Gráficos de funções de 1° e 2° graus

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Gráficos de funções de 1° e 2° graus

  1. 1. Gráficos da função de 1° grau
  2. 2. Função de 1° grau É uma função real do tipo y = ax +b, ou seja: f: R R , tal que y = ax + b O coeficiente “a” é o coeficiente de inclinação. A constante “b” é o termo independente da função. A letra “x” é a variável independente. A letra “y” é a variável dependente.
  3. 3. Relação entre y e x Os valores de y dependem dos valores de x e os números que estas variáveis podem assumir são números reais. Em outras palavras, os valores de y estarão num eixo real e os valores de x estarão num outro eixo real. É por isto que se faz uso de um plano cartesiano para se repre- sentar geometricamente a relação entre y e x.
  4. 4. Vamos avaliar um exemplo. Consideremos a função real y = x (neste caso: a = 1 e b = 0) Observe a tabela abaixo de valores escolhidos para x para os valores calculados de y: Coordenadas associadas (-1,-1) (0,0) (1,1) (x,y) x – abscissa y – ordenada 1 1 0 0 -1 y = x -1 x
  5. 5. Vamos observar o gráfico da função y = x. Trata-se de uma linha reta passando pela origem (0,0). Esta reta divide o I quadrante em regiões congruentes. Cada ponto tem os mesmos valores para x e y.
  6. 6. Vamos considerar agora a função real y = x + 1, ou seja, para a = 1 e b = 1 Abaixo, estamos inserindo estes valores para a construção do novo gráfico.
  7. 7. Os pontos de interseção do gráfico com o eixo x e com o eixo y estão destacados abaixo: Interseção com Y Interseção com X
  8. 8. <ul><li>Quando você não usa um programa de computador, como fizemos </li></ul><ul><li>aqui, o gráfico construído num papel quadriculado pode ser feito </li></ul><ul><li>da seguinte forma: </li></ul><ul><li>Trace os eixos Y e X no quadriculado. </li></ul><ul><li>Calcule os pontos de interseção. </li></ul><ul><li>O cálculo dos pontos de interseção é feito da seguinte forma: </li></ul><ul><li>Para se calcular a interseção do gráfico com o eixo Y, considera-se </li></ul><ul><li>x = 0 e determina-se y. </li></ul><ul><li>Para se calcular a interseção do gráfico como eixo X, considera-se </li></ul><ul><li>y = 0 e determina-se x. </li></ul>
  9. 9. Calculo dos pontos de interseção
  10. 11. Influência de “a” Observe nos casos abaixo que os valores de “a” influenciam na inclinação da função com respeito aos eixos ordenados. Para a>0 a função é crescente. Para a<0 a função é decrescente
  11. 12. Influência de “b” O termo independente “b” tem relação com a translação do gráfico desde a origem. Para b>0, gráfico “sobe” Y. Para b<0, gráfico “desce” Y. Para b=0, gráfico “passa” na origem.
  12. 13. Créditos finais Júnior ideia José Ximbika produção Prof. Manuel consultoria

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