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APUNTE: SEMICONDUCTORES
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© INACAP 2002.

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INDICE
Semiconductores….............………………………………………………… Pág. 04
Niveles de Energía .....……………………………………………………… Pág. 05
Cristales.....…………………………………………………………………… Pág. 06
Huecos.......…………………………………………………………………… Pág. 08
Conducción en Cristales......………………………………………………… Pág. 09
Recombinación.....…………………………………………………………… Pág. 11
Impurificación o Dopaje en los Semiconductores………………………… Pág. 11
Semiconductor tipo N………………………………………………………… Pág. 12
Semiconductor tipo P………………………………………………………… Pág. 13
Postulados Básicos de Equilibrio Eléctrico………………………...……… Pág. 14
Barra Homogénea de Semiconductor dentro de un campo eléctrico
externo.................................................................................................... Pág. 15
Corrientes de Difusión de Portadores……………………………………… Pág. 16

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SEMICONDUCTORES
En la naturaleza existen tres tipos de materiales según sea el comportamiento
frente al paso de la corriente eléctrica y que son llamados: Conductores;
Semiconductores y Aisladores.
En los conductores, hay electrones que pueden circular libremente de un punto a
otro (similar al flujo de agua por una cañería uniforme y limpia), tales como el
cobre, plata, oro, etc.
En los aisladores, por el contrario, es muy difícil producir este movimiento de
electrones, lo cual requeriría un gran gasto de energía para producir tal
movimiento, impidiendo con ello el paso de la corriente. Tales como el caucho,
madera, plástico, etc. (similar a tener la cañería de agua con un tapón en un
extremo).
En los semiconductores, se produce el caso intermedio, es decir, es posible
producir el paso de corriente por dicho material, pero no tan fácilmente como en
caso de los conductores, puesto que requerirá de ayuda extra (similar a la misma
tubería con una rejilla que se puede abrir o cerrar según la necesidad para permitir
o no el paso del fluido).
Para entender estas diferencias entre un material y otro, deberemos adentrarnos
en el mundo microscópico de cada uno ellos.
Todo material está compuesto de partículas extremadamente pequeñas llamada
Atomos. Un átomo a su vez, está compuesto por un Núcleo (que internamente
contiene protones con cargas positivas y neutrones sin cargas) y alrededor del
núcleo giran los Electrones (con carga negativa). En cada Atomo hay tantas
cargas positivas como cargas negativas. Así cada átomo es eléctricamente neutro
como se muestra en la figura 1.1
Figura #1.1: Átomo
La fuerza eléctrica entre el núcleo y el átomo está dada por la ecuación:
2
21
R
qq
KF ?
??

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Donde F es la fuerza eléctrica, K es una constante, q1 es la carga del electrón y
q2 es la carga positiva que está en el núcleo propiamente tal y R es la distancia
entre ambos. Como las cargas son distintas, esta fuerza eléctrica es de atracción
que ejerce el núcleo con respecto al electrón.
Dado que el electrón gira entorno al núcleo, se ejerce sobre este electrón una
fuerza denominada Fuerza Centrífuga (Fuga del centro), el cual tiende a alejar al
electrón del centro o núcleo. Así, en cada electrón se están ejerciendo al menos
estas dos fuerzas que se contraponen entre sí evitando con ello que el electrón
pueda salir de su órbita natural.
Por ejemplo, un átomo aislado de Silicio (Si) tiene 14 protones en su núcleo y 14
electrones que se reparten de la siguiente manera: Dos electrones se mueven en
la primera órbita, ocho electrones se mueven en la segunda órbita y cuatro
electrones se mueven en la órbita exterior llamada también órbita de valencia.
Como se muestra en la figura #1.2 (en dos dimensiones).
Figura #1.2: Orbitas de un Átomo de Silicio
Los 14 electrones orbitales neutralizan los 14 protones del núcleo, de tal forma
que el átomo se comporta eléctricamente neutro a cierta distancia.
Es importante indicar que las órbitas donde se mueven los electrones tienen
radios (distancias con respecto al núcleo) muy específicos, así por ejemplo, los
electrones de la figura #2, pueden viajar en las órbitas 1, 2 o 3; sin embargo, no
pueden viajar en órbitas con radios intermedios.
Niveles de Energía
Para mover un electrón desde una órbita inferior a una órbita superior, es
necesario bombardear al átomo con alguna forma de energía, ya sea calor, luz o
de otro tipo, pues se debe efectuar un trabajo para contrarrestar la acción de
atracción que ofrece el Núcleo.
Por tanto, cuando más grande o alejada del núcleo sea la órbita del electrón, mayor
será la energía potencial que el electrón deberá tener.

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La figura #1.3 muestra las órbitas del electrón y sus respectivos niveles de energía
asociada para cada órbita, en ella se puede observar que a mayor órbita, mayor es
el nivel de energía potencial que tiene el electrón.
Figura #1.3: Niveles de energía asociada a las órbitas de un átomo.
Cristales
Un átomo de Silicio tiene 4 electrones en su órbita de valencia. Para que sea
estable químicamente, un átomo de Silicio necesita ocho electrones en dicha
órbita. Por esta razón, cada átomo se Silicio “pide compartir un electrón” con otros
cuatro átomos de Silicio formando un esquema similar al que se muestra en la
figura #1.4
Cuando los átomos de Silicio se combinan para formar un sólido, se acomodan
siguiendo una configuración ordenada llamada cristal. Las fuerzas que mantienen
a los átomos unidos entre sí se denominan enlaces covalentes como se muestra
en la figura #1.4 el átomo de Silicio central hace un total de 8 electrones en su
banda de Valencia.

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Figura #1.4: Enlaces covalentes de un cristal de Silicio
Como se puede observar, los ocho electrones no pertenecen exclusivamente al
átomo central, sino que son compartidos con los otros 4 átomos. Así cada núcleo
atraerá no solamente al electrón de su átomo, sino que también atraerá a un
electrón del átomo vecino, creando fuerzas y iguales y opuestas por cada átomo a
un electrón en particular. Estas fuerzas son las que mantienen unido a los
átomos para formar el cristal y a este proceso de mantener unidos los átomos en
la órbita de valencia se denomina enlace covalente. La situación es análoga a
jalar una cuerda por los extremos con fuerzas iguales y opuestas, la cual
mantendrá inmóvil la cuerda.
Todo ello indica que en un cristal, las fuerzas que se ejercen sobre cada electrón,
están influenciadas por las cargas de muchos átomos circundantes. Por esta
razón, las órbitas de cada electrón son diferentes a las órbitas del mismo electrón
aislado. La figura 1.5 muestra una formación tridimensional de un cristal.
Figura #1.5: Estructura cristalina tetragonal del Silicio y Germanio.

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(Nota: La separación entre átomos es de 5,43 y 5,46 Amstrong y se encuentran
fijos en la estructura. Las líneas que unen los átomos representan los enlaces
covalentes)
La figura 1.5 indica que las órbitas o niveles de energía entre un átomo y otro son
levemente diferentes formando con ello Bandas de Energías, así, por cada órbita
de un átomo se transforma en banda de energía para un cristal. La figura #1.6
muestra las bandas de energía típica para un cristal de Silicio a –273ºC.
Figura #1.6: Bandas de energía en un cristal de silicio.
Huecos
Cuando una energía externa levanta un electrón desde la banda de Valencia a un
nivel de órbita mayor, deja una vacante en su órbita. Esta vacante es lo que se
llama Hueco y es una de las razones por las que trabajan los diodos y transistores.
A este proceso de que un electrón salga de la banda de valencia (esto es, rompe
su enlace covalente) y pasa a una banda superior se denomina “Generación de
par Hueco – electrón”, ya que genera un hueco en la banda de valencia y se
genera un electrón en la banda superior llamada Banda de Conducción. La figura
#1.7, muestra la equivalencia de un par Hueco electrón en un semiconductor
producido por el rompimiento de un enlace covalente.
Figura #1.7: Par hueco electrón producido por el rompimiento
de un enlace covalente
4 4 4
4 4 4
4 4 4
Energía
Banda de Conducción
Banda de Valencia
Electrón Libre
Hueco
Enlace Covalente
Atomo Ionizado
Enlace Covalente Roto
Energía de Ionización
# de Electrones BC = # de Huecos BV
n = p = ni
Representación bidimensional de la estructura cristalina
de un Semiconducto Intrinseco
Estructura de Bandas de Energía

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Conducción en Cristales
Cada átomo de cobre tiene un electrón libre, el cual viaja en una órbita
extremadamente grande (nivel de energía alto), por lo tanto, el electrón siente una
débil atracción por el núcleo. En un alambre de cobre, los electrones libres están
en una banda de energía llamada Banda de Conducción y son estos electrones
los que permiten producir corrientes elevadas si se conecta una diferencia de
potencial o Batería entre sus terminales.
Si consideramos el caso del Silicio, podemos decir que al cero absoluto, no hay
electrones libres circulando en la banda de conducción, pues no hay energía extra
que permita romper un enlace covalente, por tanto no se tendría circulación de
corriente por este cristal, sin embargo, por sobre el cero absoluto, la energía
calórica inyectada a los electrones producirá el rompimiento de algunos enlaces
covalentes, generando con ello un electrón libre en la Banda de Conducción y un
Hueco en la Banda de Valencia por cada enlace covalente roto (a esta situación
se denomina generación de un par Hueco - Electrón). Cuanto mayor es la
temperatura, mayor será los electrones de valencia que pasarán a la banda de
conducción y mayor será la corriente que se puede producir en dicho cristal
cuando se es sometido a una diferencia de potencial. A temperatura ambiente
25ºC, la corriente es demasiado pequeña para ser útil, por esta razón a este
material se denomina Semiconductor, pues no es ni buen conductor ni buen
aislador.
A la zona comprendida entre la banda de valencia y banda de conducción, se
denomina zona prohibida y su longitud varia entre los diferentes materiales, en
efecto, para los materiales conductores la zona prohibida tienen una menor
longitud que para los materiales semiconductores y mucha menor longitud que
para los materiales aisladores.
Otro elemento tetravalente es el Germanio (Ge), el cual fue utilizado ampliamente
en los inicios; actualmente es raro que se utilice puesto que la temperatura afecta
más al Germanio que al Silicio con respecto a la generación de electrones libres.
Esta razón obligó a los fabricantes a utilizar el Silicio para la confección de Diodos
y/o Transistores
A diferencia de los conductores, la corriente que se produce en los
semiconductores no son exclusivamente producida por los electrones en le Banda
de conducción, sino que también se produce por el movimiento de los huecos,
esto es, los semiconductores ofrecen dos caminos para la corriente: Uno a través
de la banda de conducción (órbitas grandes) y otro a través de la banda de
Valencia. (Órbitas pequeñas) que obedece al hecho que un hueco creado en la
banda de valencia será prontamente ocupado por un electrón vecino generando
con ello un nuevo hueco, el cual será también prontamente ocupado y así
sucesivamente. La figura #1.8 ilustra este hecho.

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Figura #1.8: Corriente por huecos.
Como se puede observar en la figura #1.8, el hecho que el electrón de valencia se
haya desplazado a la derecha dejando un hueco en su lugar, entrega la misma
impresión que si el hueco se haya desplazado a la izquierda. La figura #1.9,
muestra la misma idea en términos de bandas de energía.
Figura #1.9: Corriente por huecos.

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En resumen podemos decir que producto del rompimiento de los Enlaces
Covalentes, se generan Electrones en la banda de conducción y huecos en la
banda de valencia. Si en tal situación se coloca al cristal ante una diferencia de
potencial, los electrones libres en la banda de conducción se desplazarán en un
sentido, por ejemplo a la derecha y los huecos en la banda de Valencia se
desplazarán en sentido opuesto, para el ejemplo sería a la izquierda puesto que
los electrones de Valencia se desplazarán también a la derecha. La figura #1.10
ilustra este efecto.
Figura #1.10: Trayectorias de la corriente por el
movimiento de huecos y electrones
Recombinación
Como se mencionó anteriormente y se muestra en al figura #1.7, cuando un
electrón de valencia rompe su enlace covalente para ir a la banda de conducción,
genera en la banda de valencia un hueco y por supuesto en la banda de
conducción genera un electrón, por tal motivo se dice que se generó un par hueco
– electrón. Sin embargo, en muchas ocasiones sucede que un electrón libre de la
órbita de conducción de un átomo intercepta la órbita de huecos de otro átomo de
un mismo cristal, produciéndose con ello una fusión. A este proceso de fusión se
conoce con el nombre de Recombinación en la cual desaparece el electrón libre
de la banda de conducción y el hueco de la banda de valencia, al tiempo que
media entre el rompimiento de un enlace covalente y la fusión del electrón en un
nuevo enlace covalente se denomina tiempo de vida del electrón libre.
Impurificación o Dopaje en los Semiconductores
Un cristal de Silicio puro es aquel en que todos los átomos del cristal son de
Silicio, llamado también semiconductor Intrínseco. La Impurificación consiste en
agregar átomos de otro material al cristal, se dice entonces que el material es
Extrínseco o material Dopado.

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Semiconductor tipo N
Con el objeto de obtener una mayor cantidad de electrones libres en la banda de
conducción, se Dopa al Silicio con impurezas o átomos pentavalentes, es decir,
que tienen cinco electrones en su banda de valencia; tales como el Arsénico,
Antimonio y Fósforo. Cada uno de estos átomos formará enlaces covalentes con
otros cuatro átomos de Silicio, sin embargo, el quinto electrón de su Banda de
valencia no podrá formar enlace covalente y por tanto no ejercerán fuerzas del
cristal hacia dicho electrón, con la excepción de la débil fuerza eléctrica que ejerce
el núcleo de su propio átomo. Por esta razón, la sola energía calórica o una
pequeña energía eléctrica es suficiente para desplazar este electrón a su banda
de conducción y luego bastará una pequeña diferencia de potencial para
desplazar estos electrones libres y producir corriente.
La figura #1.11 muestra este hecho. Es importante también destacar que el
cristal sigue siendo eléctricamente neutro, es decir, hay tantos protones o cargas
eléctricas positivas en los núcleos como electrones en la totalidad de sus órbitas.
Figura #1.11: Dopaje tipo N
La figura #1.12 muestra este mismo hecho en forma bidimensional
Figura # 1.12: Dopaje tipo N
4 4 4
4 4
4 4 4
Energía
Banda de Conducción
Banda de Valencia
Electrón Libre
Hueco
Enlace Covalente
Atomo Ionizado
Enlace Covalente no Cubierto
Energía de Ionización
# de Electrones BC >> # de Huecos BV
n >> p
Representación bidimensional de la estructura cristalina
de un Semiconducto Extrinseco, Nd Atomos de Valencia 5
Estructura de Bandas de Energía
5
( Antimonio Arsénico, Fósforo )
# e =Nd

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El resultado de todo ello, es que se obtiene un cristal con exceso de electrones en
la banda de conducción. Como los electrones tienen carga eléctrica negativa, se
dice que el semiconductor es de material tipo N (de Negativo) y se representa
como se muestra en la figura #1.13
Figura # 1.13: Material tipo N
El signo negativo en la parte superior revela el exceso de electrones en la Banda
de conducción producido fundamentalmente por el dopaje con átomos
pentavalente. El signo positivo revela los huecos en la banda de valencia
producidos por el rompimiento de enlaces covalentes que dejan pares hueco-
electrón. Como se puede observar, en un material tipo N los portadores
mayoritarios serán los electrones en la banda de conducción y los portadores
minoritarios serán los huecos en la banda de valencia. Los átomos pentavalentes
también son conocidos como átomos dadores por que donan electrones a la
banda de conducción.
Semiconductor tipo P
Con el objeto de obtener una mayor cantidad de Huecos en la banda de valencia,
se Dopa al Silicio con impurezas o átomos trivalentes, es decir, que tienen tres
electrones en su banda de valencia; tales como Aluminio, Boro y Galio. Como
estos átomos tienen solamente tres electrones en su banda de valencia, al hacer
enlace covalente con los átomos de Silicio, se producirá que a un átomo del cristal
le faltará un electrón, esto es, habrá un hueco en la banda de valencia. Se dice
entonces, que los portadores mayoritarios en un semiconductor tipo P son los
huecos en su banda de valencia. La figura #1.14 representa la estructura básica
de un dopaje con material trivalente o denominado también como material aceptor
Figura #1.14: Dopaje tipo P
Este fenómeno produce un desequilibrio en la cantidad de portadores de carga,
habiendo más huecos en la banda de valencia que electrones en la banda de
conducción, p>n. El material se conoce como tipo P porque la cantidad de
4 4 4
4 4
4 4 4
Energía
Banda de Conducción
Banda de Valencia
Hueco
Enlace Covalente
Atomo Ionizado
Enlace Covalente Roto
Energía de Ionización
# de Electrones BC >> # de Huecos BV
n << p
Representación bidimensional de la estructura cristalina
de un Semiconducto Extrinseco, Na Atomos de Valencia 3
Estructura de Bandas de Energía
3
( Boro, Galio, Indio )
# p = Na
Electrón

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portadores de carga positiva (p) es mayor que la cantidad de portadores de carga
negativa (n). Los huecos reciben el nombre de portadores mayoritarios y los
electrones de portadores minoritarios.
Recordando el efecto de un campo eléctrico externo, la corriente resultante se
deberá el movimiento de los portadores mayoritarios por la banda de valencia y a
la de electrones por la banda de conducción. Estas dos corrientes serán distintas
tanto por la diferencia en el número de portadores como de velocidad de
movimiento.
La figura #1.15 representa a un semiconductor tipo P.
Figura #1.15: Semiconductor tipo P
El signo negativo en la parte superior revela los portadores minoritarios producidos
por el rompimiento de enlaces covalentes que dejan pares hueco-electrón. El
signo positivo revela los huecos en la banda de valencia producido
fundamentalmente por el dopaje con átomos trivalente. Como se puede
observar, en un material tipo P los portadores mayoritarios serán los huecos en la
banda de valencia y los portadores minoritarios serán los electrones en la banda
de conducción.
Como es de suponer, mientras más dopado esté un semiconductor, mayor será la
conducción de corriente por dicho material, en otras palabras, su resistencia
macroscópica será menor.
Postulados Básicos de Equilibrio Eléctrico
A continuación se plantearán los postulados básicos que permiten comprender el
funcionamiento de los materiales semiconductores y de los dispositivos
electrónicos construidos con ellos. Estos postulados se consideran ciertos bajo las
siguientes restricciones:
a) tener un material puro "Intrínseco", sin impurezas, o un material "Extrínseco"
dopado con un número de impurezas muy inferior a la densidad atómica, y
b) operar temperaturas cercanas a la temperatura ambiente, temperaturas entre
-20°C y 150°C típicamente.
1.- Ley de Acción de Masas: El producto de las concentraciones de electrones
en la banda de conducción (n) y de huecos en la banda de valencia (p) es
constante y depende solamente de la temperatura esto es: n * p = C(T),
tanto para el material intrínseco como extrínseco, siendo independiente de la
concentración de impurezas. La aplicación de este postulado al material
intrínseco origina un número conocido como concentración intrínseca de
portadores.
2.- Ley de Neutralidad de Carga: El material aislado, como un todo, es
eléctricamente neutro, es decir la suma de la cantidad de protones de los
núcleos es idéntica a la suma de los electrones dentro del material,
considerando electrones internos de los átomos, y electrones de las bandas
de valencia y de conducción.; esto quiere decir que la concentración de

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cargas positivas es igual a la concentración de cargas negativas. Es decir el
# de electrones = # de protones ( por unidad de volumen )
3.- Postulado de Lonización de Impurezas: A temperatura cercana al ambiente
todos los átomos de impurezas se encuentran ionizados, es decir los átomos
de valencia tres han capturado a un electrón en su enlace covalente y los
átomos de valencia cinco han entregado el electrón a la banda de
conducción.
Estos postulados dan origen a la ecuación de equilibrio de neutralidad eléctrica.
Nd + p = Na+ n
Nd = Concentración de átomos Donadores, (Valencia 5)
Na = Concentración de átomos Aceptadores, (Valencia 3)
p = Concentración de huecos en la banda de valencia.
n = Concentración de electrones en la banda de conducción, (libres)
Barra Homogénea de Semiconductor Dentro de un Campo Eléctrico Externo.
En una barra semiconductora aislada en el espacio, el movimiento de electrones
en la banda de conducción y de huecos en la banda de valencia es al azar, por lo
tanto, en cualquier sección de la barra se produce corriente promedio cero si es
que no hay energía externa aplicada.
Cuando se aplica un potencial eléctrico entre los extremos de la barra homogénea
se genera a lo largo de la barra un campo eléctrico, que ejerce una fuerza sobre
los portadores de carga tendiendo a producir un movimiento de ellos a través de la
barra. Si los portadores pueden moverse se produce un flujo de cargas neto
distinto de cero atravesando una sección; es decir se produce una corriente
eléctrica. Las cargas tienden a moverse a una velocidad que es proporcional al
gradiente del potencial eléctrico, es decir proporcional al campo eléctrico. Esta
constante de proporcionalidad depende del material. Se entiende por homogénea
una barra de sección y niveles de concentración de impurezas constante.
La magnitud de la densidad corriente producida (intensidad de corriente por
unidad de área) queda determinada por tres factores, que son:
a) La velocidad de los portadores de carga
b) La cantidad de portadores que se mueven
c) La carga eléctrica transportada por cada portador.
En la figura #1.16 se aprecia como se mueven las cargas.
Figura #1.16: Barra semiconductora sometida a un campo eléctrico

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Corrientes de Difusión de Portadores
Si se inyecta una cantidad de portadores en un cristal, cualquiera que sea el
procedimiento, los portadores incluso en ausencia de campo eléctrico se mueven
desde las zonas de mayor a las de menor concentración tendiendo a restablecer
las condiciones de equilibrio. Este movimiento de conoce comoDifusión. Por este
fenómeno cuando los portadores no están uniforme distribuidos se establece una
corriente eléctrica ya que se mueven partículas que transportan carga eléctrica.