Este documento discute o espalhamento de uma partícula unidimensional sujeita a um potencial delta de Dirac. Ele calcula a defasagem δ(p) usando a equação de Schrödinger unidimensional e as condições de contorno na origem. Também reescreve a função de espalhamento tridimensional em notação complexa e discute aproximações de Bohr para grandes valores de x.

1. Espalhamento em uma dimensão por um potencial delta de Dirac

5. Equação de Schröedinger 1D: Utilizando as condições de contorno na origem (x=0):

6. Da primeira equação: Da segunda equação:

7. Para a função de espalhamento 3D Reescrevendo o termo f em notação complexa:

8. Apêndice I:

9. Utilizando a aproximação de Bohr Para x positivo: (x grande) Para x negativo: (x grande)

10. Apêndice II

11. Apêndice III Usando as condições de contorno: Em x=0 Condição de contorno sobre a derivada: