Trabalho com vetores

1. Exercícios de Fixação
Vetores
1) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique
determinado?
2) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles.
3) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo.
4) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8
unidades?
5) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e
cujo vetor resultante tem módulo unidades?
6) Determine o módulo de dois vetores, e , perpendiculares entre si e atuantes,
num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor
soma de e tem módulo 10.
7) Observe a figura:

2. Qual o módulo, direção e sentido do vetor , em cada caso:
a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) =
+ +
8) A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar.
9) Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não
nulos, seja igual a zero?
10) Considere a figura ao abaixo.
Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença (3
- 2 )
11) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um
ângulo de 30º com a vertical. Adote = 1,7.
12) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a
horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil.
13) Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si.
Sabendo-se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes
é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente.
14) Dados os vetores , , , e , abaixo representado, obtenha graficamente os
vetores e .
a) = + + b) = 2 - +

3. 15) Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e
caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.
16) Qual a diferença entre direção e sentido?
17) Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste.
Determine a intensidade do vetor deslocamento.
18) Qual a diferença entre vetor velocidade e velocidade escalar?
19) Por que é importante o estudo do cálculo vetorial na física?
20) Velocidade escalar média e velocidade média são a mesma coisa? justifique.
21. (FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores , , e , representados abaixo?
a) . b) . c) . d) .
e) .
22. (UnB-DF) Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer que:
a) .
b) .
c) .
d) .
23. (UnB-DF) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual a expressão correta?

4. a) . b) . c) . d) . e) .
24-(U. C. Sal-BA) Dado o conjunto de vetores, marque V para as questões verdadeiras e F para
as falsas.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
f) .
25. (UnB-DF) Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos
minutos tem comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de
origem no centro do relógio e direção variável. O módulo da soma dos três vetores determinados
pela posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e 20 minutos
e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a:
a) 30.
b) .

5. c) 20.
d) zero.
Respostas dos Exercícios Propostos
Vetores
1) Seu Módulo, sua direção e o seu sentido.
2) Quando têm o mesmo módulo a mesma direção e o mesmo sentido
3) a - cm b - 7 m c - 5 m
4) 10 unidades
5) 90º
6) a - 6 b - 8
7) a) 10 m, horizontal para direita
b) 9 m, horizontal para esquerda
c) 1 m, horizontal para direita
d) 8 m, horizontal para esquerda
e) 12 m, horizontal para esquerda
f) 2 m, horizontal para esquerda
8) NÃO, se você não conseguir explicar e necessitar de ajude envie-nos um e-mail e lhe enviaremos a
resposta
9) Módulos iguais / mesma direção / sentido opostos
10) 7,6 m
11) a) | | = 2 m
b) | | = 3,4 m
12) 200 m/s (ambas)
13) 6 m/s
14) Qualquer dúvida na resolução deste exercício Favor envie-nos um e-mail.
15) 111,80 m
16) A direção é uma característica comum a um eixo de retas paralelas. A cada direção podemos associar
um sentido ou uma orientação.
17) 10 km

6. 18) A velocidade vetorial está associada a um módulo, a uma direção e a um sentido. A velocidade
escalar está associada, somente, a valores algébricos.
19) Por que existe a necessidade de associar os conceitos de direção e sentido aos valores de muitas
grandezas na Física. Sem o conhecimento do cálculo vetorial, não é possível estudar adequadamente
como se comportam essas grandezas.
20) O vetor deslocamento informa apenas de onde saiu e onde chegou o carro, não importa a forma de sua
trajetória, utilizando-se para isso de um segmento orientado de reta. O deslocamento escalar informa o
valor numérico da variação do espaço.

7. 18) A velocidade vetorial está associada a um módulo, a uma direção e a um sentido. A velocidade
escalar está associada, somente, a valores algébricos.
19) Por que existe a necessidade de associar os conceitos de direção e sentido aos valores de muitas
grandezas na Física. Sem o conhecimento do cálculo vetorial, não é possível estudar adequadamente
como se comportam essas grandezas.
20) O vetor deslocamento informa apenas de onde saiu e onde chegou o carro, não importa a forma de sua
trajetória, utilizando-se para isso de um segmento orientado de reta. O deslocamento escalar informa o
valor numérico da variação do espaço.