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12sem Spiel Slides
1. Spieltheorie
Game Theory for Fun and Profit
Sven Giersig
Seminarkurs Sport & Spiel
Kolping-Kolleg Stuttgart
Sven Giersig
2. Spieltheorie
Die Wissenschaft vom „strategischen Denken“
• Situationen werden als „Spiel“ mit „Regeln“ modelliert
• daraus werden Strategien abgeleitet
Sven Giersig
3. Spieltheorie
Inhalt:
• Hintergründe & Personen
• Konzepte & Methoden
• Die Realität
Sven Giersig
5. Spieltheorie - die Hintergründe
John von Neumann
• Analysierte und durchbrach
„ich denke, daß du denkst, daß ich denke...“
• 1928: „Theorie der Gesellschaftsspiele“
• 1944: „Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten“
Sven Giersig
6. Spieltheorie - die Hintergründe
John Forbes Nash Jr.
• Erweiterte die Theorie um
„Handel und Kooperation“
• 1948: „Non-cooperative Games“
• 1994: Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften
Sven Giersig
7. Spieltheorie - die Hintergründe
Thomas C. Schelling
• Hat „durch spieltheoretische Analysen
unser Verständnis von Konflikt und
Kooperation vorangebracht“
• 1960 „The Strategy of Conflict“
• 1966 „Arms and Influence“
• 2005: Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften
Sven Giersig
8. Spieltheorie
Konzepte und Methoden
Drei Spiele mit „eingebauten Fallen“
Sven Giersig
10. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(1) Das Gefangenendilemma
• Soziales Dilemma: stellt Logik und Rationalität in Frage
• individuell rationale Entscheidungen können zu kollektiv schlechtem
Ergebnis führen
• Standard-Beispiel für ein
• „symmetrisches Zwei-Personen-Nicht-Nullsummenspiel in Normalform mit
vollständiger Information“
Sven Giersig
11. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(1) Das Gefangenendilemma
• „symmetrisches Zwei-Personen-Nicht-Nullsummenspiel
in Normalform mit vollständiger Information“
• Symmetrisches Spiel: gleiche Voraussetzungen
• Zwei-Personen-Spiel: Alice und Bob
• Nullsummen-Spiel: ∑Gewinne = 0
• Normalform: simultane Entscheidungen
• vollständige Information: Spieler wissen alles
Sven Giersig
12. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(1) Das Gefangenendilemma
• Zwei Spione werden verhaftet, isoliert und verhört
Deal:
• 10 Jahre, wenn beide gestehen
• 3 Jahre, wenn keiner gesteht
• 1 Jahr, wenn einer gesteht, 25 Jahre für den anderen
Sven Giersig
13. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(1) Das Gefangenendilemma
Alices Gedankengang:
• „Wenn Bob gesteht und ich schweige, bekomme ich 25 Jahre
Wenn ich auch gestehe, bekomme ich 10 Jahre“
• „Ich sollte gestehen!“
• „Wenn Bob schweigt und ich ebenfalls, bekomme ich 3 Jahre
Wenn ich dann aber gestehe, bekomme ich nur 1 Jahr“
• „Ich sollte auf jeden Fall gestehen!“
Sven Giersig
14. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(1) Das Gefangenendilemma
Das Dilemma:
• Bob, in der anderen Zelle, denkt natürlich genauso
- beide kommen für 10 Jahre hinter Gitter...
Sven Giersig
15. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(1) Das Gefangenendilemma
schweigen
Falle: gestehen
• Vernunft diktiert uns zu gestehen
• Kooperation (schweigen) hätte aber das bessere Ergebnis
gebracht - vielleicht!
Sven Giersig
17. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(2) Kampf der Geschlechter
Alice und Bob stehen vor folgendem Problem:
• Alice will zum Konzert
• Bob will zum Boxkampf
Sven Giersig
18. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(2) Kampf der Geschlechter
Alice vergibt folgende Präferenzpunkte:
• Getrennt gehen, keiner auf „seinem“ Event: 1 Punkt
• Getrennt gehen, aber jeder auf „seinem“ Event: 2 Punkte
• Zusammen gehen, aber zum Boxen: 3 Punkte
• Zusammen mit Bob zum Konzert gehen: 4 Punkte
Sven Giersig
19. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(2) Kampf der Geschlechter A beim Konzert
B beim Boxen
Falle: A beim Boxen
• B beim Konzert
Kompetition bringt ein schlechtes Ergebnis
• Kooperation führt zum schlechtesten Ergebnis...
Sven Giersig
21. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(3) Das „Chicken Game“
(auch „Brinkmanship“ oder „Spiel mit dem Abgrund“)
Zwei Spieler rasen im Auto aufeinander zu:
• Wenn beide weiterfahren (1) sind beide tot
• Wenn beide ausweichen (3) sind sie beide „chickens“
• Wenn ich weiterfahre (4) und der andere ausweicht (2) ist das
das beste Ergebnis für mich
Sven Giersig
22. Spieltheorie – Konzepte & Methoden
(3) Das „Chicken Game“
beide leben
Falle: beide tot
• Kooperation ist nur etwas besser als Rivalität...
• besser wäre zu rivalisieren wenn der andere kooperiert
Sven Giersig
23. Spieltheorie
Annäherung an die Realität
Sven Giersig
24. Spieltheorie – Annäherung an die Realität
Spiele mit mehreren Spielern
• Ähnlich zu „Zwei-Personen-Spielen“ - nur komplexer
Sven Giersig
25. Spieltheorie – Annäherung an die Realität
Spiele über mehrere Runden:
• Drohen & Versprechen, Strafen & Belohnen wird möglich
• Dazu ist aber Glaubwürdigkeit nötig!
Die „Tit-for-Tat“-Strategie:
• Axelrodts Programm-Turnier: TFT siegte
• „Wie du mir, so ich dir!“
• Problem: TFT rächt sich immer
• Lösung: ab und zu vergeben!
Sven Giersig
26. Spieltheorie – Annäherung an die Realität
Ist der Zufall rational?
• Imponierkämpfe zwischen Tieren verlaufen tatsächlich nach
einem Zufallsprinzip
• Zufällige Wahl und Unvorhersagbarkeit der Strategie bringt
aus Sicht der Spieltheorie mehr Erfolg
Sven Giersig