Acústica: Movimientos periódicos, tipos de ondas y sonido

Índice
 1.1

Movimientos periódicos

 1.2

Tipos de ondas

 1.3

Sonido

1.1 Movimientos periódicos
 1.1

Movimientos periódicos
 1.1.2 El péndulo simple
 1.1.3 Movimiento Armónico Simple
 1.1.4 Resortes Vibrantes

INICIO

1.1 Movimientos periódicos
 Todo

movimiento simple o complejo que
se repite a intervalos regulares de tiempo
recibe el nombre de movimiento periódico.

A

un movimiento completo se le denomina
vibración; cuando se efectúa en un tiempo
determinado, considerando el especio y el
tiempo, se le denomina onda.
INICIO

Sonido y luz
 El

sonido y la luz son vibraciones que se
propagan en el espacio.

clic

INICIO

Sonido y Luz…
 El

sonido es la propagación de
vibraciones a través de un medio material.
 La luz es la vibración de los campos, no
materiales, magnético y eléctrico; es una
vibración de energía

INICIO

1.1.1 El péndulo simple
 Al

movimiento de ida y vuelta (de A a B y
de B a A) se le da el nombre de
oscilación, ciclo o vibración, y al tiempo
que tarda en completarse una oscilación
se le denomina período
A

B
clic

INICIO

Período de oscilación
 El

período de oscilación de un péndulo se
expresa matemáticamente con la
ecuación:

T = 2Π l/g

 Donde:
 T=

periodo , en segundos
 l = longitud del péndulo en m, o cm.
 g = aceleración de la gravedad, 9.8 m/s 2
INICIO

Péndulo
 El

hecho de que la masa m del péndulo no
aparezca en la ecuación significa que los
péndulos de igual longitud l, pero de masa
diferente, tienen el mismo periodo T, o sea;
T es independiente de m.

INICIO

 Si

la longitud del péndulo es corta, este
vibra mas rápido que uno largo, por lo que
su periodo es menor

INICIO

1.1.2 Movimiento armónico simple
(MAS)


Movimiento lineal que se obtiene mediante

a)

Una circunferencia dibujada con la longitud de
su radio igual al punto más alto llamado
amplitud;
Un punto que se encuentra en el perímetro de
la circunferencia, desplazándose a una
velocidad uniforme, con un período que
coincida con el movimiento armónico simple;

b)

INICIO

c)

La proyección del punto que se está desplazando
sobre una está situada en el plano de la circunferencia

INICIO

Conceptos
 El

desplazamiento de x es la distancia desde un
punto en el centro C hasta un punto P y varia en
magnitud desde 0 en el punto C hasta r, que es
el valor del radio de la circunferencia en los
puntos A y B.

 La

amplitud r es el valor máximo del
desplazamiento x.



El periodo T es el tiempo que se requiere
para dar una oscilación o vuelta completa.
INICIO

Conceptos …
 La

frecuencia f en el (mas) se define por el
numero de vibraciones completas por segundo.
Tanto la frecuencia como el periodo son
inversos y para su cálculo se tiene las siguientes
ECUACIONES:
 T = 1/f
 f = 1/T
donde:
T = Periodo
f = Frecuencia
INICIO

Hertz
Si una vibración se observa en función de un movimiento circular, la
frecuencia de vibración equivale al numero de ciclos, oscilaciones o
revoluciones por segundo llamados HERTZ, en honor de Henrich
Hertz ( 1857 – 1894 ).

La equivalencia entre unidades, como se vio anteriormente es la
siguiente:
1 vibración/segundo = 1 ciclo/segundo
= 1 Hertz (Hz )

INICIO

Ecuaciones


Para calcular el periodo de los cuerpos que vibran en un movimiento
armónico simple se utilizan las ecuaciones siguientes:



A) MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

T=2 (pi)r / v
Donde:





T = Periodo
r = Radio
v = velocidad uniforme
PI = 3.1416

INICIO

Ecuaciones…


B) MOVIMIENTO EN UN RESORTE

x
T = 2π
a
Donde:

x = Amplitud

a = Aceleración

INICIO

Ecuaciones..
c) MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE
ACELERADO

2

v
a=
r
Donde:



v = Velocidad uniforme
r = Radio

INICIO

1.1.3 Resortes Vibrantes
 Cualquier

cuerpo elástico puede ponerse en
estado de vibración al deformarlo por acción
de una fuerza, soltándolo después para que
recupere su estado original

INICIO

Formula


La amplitud x de la vibración está determinada por la distancia
original a la cual se estira el resorte, y el período T está dado por la
ecuación algebraica:
T = 2π m/k



Donde:



M = masa del cuerpo vibrante
K = constante del resorte



INICIO

1.2 Tipos de ondas
1.2.1 Movimiento ondulatorio
1.2.2 Ondas transversales y longitudinales
1.2.3 Características de las ondas
1.2.4 Cálculo de la velocidad de onda
1.2.5 Movimiento ondulatorio periódico

INICIO

1.2.1 Movimiento Ondulatorio
 Una

onda mecánica representa la forma
como se propaga una vibración o
perturbación inicial transmitida de una
molécula a otra en los medios elásticos.

 Un

ejemplo familiar del movimiento
ondulatorio es el de las ondas del agua

INICIO

Por otra parte, la vibración también
se transmite por la propia cuerda (que también
es un medio elástico). De hecho, como veremos
más adelante, la suma de todas las vibraciones
de los puntos determinará en la cuerda una vibración
conjunta que es la que se transmite al aire.

INICIO

1.2.2 Ondas Transversales y
longitudinales
 Las

ondas se
clasifican de acuerdo
con el tipo de
movimiento de una
parte del medio con
respecto a la
dirección de
propagación de la
onda

INICIO

Ondas Transversales
 La

vibración de las
partículas individuales
del medio es
perpendicular a la
dirección de la
propagación de onda

INICIO

Ondas Longitudinales
 La

vibración de las
partículas individuales
es paralela a la
dirección de la
propagación de la
onda.
 Por ejemplo un
resorte

INICIO

1.2.3 Características de las ondas

 Amplitud:

Perturbación máxima experimentada
durante un ciclo de vibración
 Lambda (λ): Distancia entre 2 crestas o valles
adyacentes
 Cresta y Valle: Los puntos mas altos y bajos
respectivamente de la onda
INICIO

1.2.4 Cálculo de la Velocidad de
onda
 La

velocidad con que se propaga un pulso
a través de un medio depende de la
elasticidad de éste y de la inercia de las
partículas

INICIO

Fórmula
v=

F
→
=
µ

F
→
m/l

Donde:
v = velocidad de pulso en m/s
µ = densidad lineal en kg/m
 F = fuerza de tension en N
→
INICIO

1.2.5 Movimiento ondulatorio
periódico
 Se

considera cuando a diferencia del
primero, los pulsos se repiten
periódicamente.

 Se

dice que dos partículas están en fase
si tienen el mismo desplazamiento y se
mueven en la misma dirección.

INICIO

Velocidad y Frecuencia
 La

velocidad de la onda v se puede
relacionar con la longitud de onda
(lambda) y el período T por la ecuación:
V= lambda/T
 La frecuencia f de una onda es el número
de ondas que pasan por un punto
particular en una unidad de tiempo:
F = 1/T
INICIO

1.3 SONIDO











1.3 Sonido
1.3.1 Ondas sonoras
1.3.2 Producción de una onda sonora
1.3.3 Transmisión del sonido
1.3.4 Velocidad de propagación de las ondas longitudinales
1.3.5 Cálculo de la velocidad del sonido
1.3.6 Ondas sonoras audibles
1.3.7 Cualidades del sonido
1.3.8 Notas de batido
1.3.9 Efecto Doppler

INICIO

Sonido
 El

sonido es una onda sonora mecánica
longitudinal que se propaga a través de un
medio elástico.

 El

estudio del sonido y de los cuerpos
sonoros en general se denomina acústica.

INICIO

1.3.1 Ondas sonoras
 Los

fenómenos sonoros están
relacionados con las vibraciones de la
materia.
 Fuentes de sonido (o sonoros) que al
vibrar producen ondas que se propagan a
través de un medio material situado entre
ellos y nuestro oído.

INICIO

1.3.2 Producción de una onda
sonora
 Dos

cosas deben
existir a fin de que
se produzca una
onda sonora :
 Una Fuente
Mecánica de
vibración
 Un Medio elástico a
través del cual se
pueda propagar la
perturbación.
INICIO

1.3.3 Transmisión del sonido
 Las

ondas sonoras, ya sea que se
propaguen en sólidos, líquidos o gases,
son de carácter longitudinal.

INICIO

1.3.4 Velocidad de propagación de
las ondas longitudinales
 Ondas

sonoras longitudinales en sólidos:
La velocidad del sonido depende de las
características elásticas del material de
que
se trata y de la densidad del medio en la
forma siguiente.

INICIO

Fórmula sólidos
v =
 Donde

Y

ρ

Y es el módulo de Young para el sólido
2

en N / m

 P(rho)

es la densidad del medio en kg/m
cúbicos y v es la velocidad de las ondas en m/s

INICIO

Ondas longitudinales en
líquidos


Para ondas longitudinales en líquidos, la velocidad se
determina a partir de la expresión siguiente:

donde :
B = módulo volumétrico, en N/m2
P = densidad, en kg/m3

INICIO

Ondas longitudinales en gas
Para calcular la velocidad de propagación en una gas, el modulo
volumétrico es:
B=yP
Donde:
P = Presión
y = constante (gamma), cuyo valor para gases monoatómicos es de
1.67 y para el aire y gases diatomicos es de 1.4.
Por consiguiente, la ecuación:

INICIO

1.3.5 Cálculo de la velocidad del
sonido
 En

general, el sonido se propaga con mayor
velocidad en el sólidos y líquidos que gases; la
velocidad del sonido en el aire es igual a 331
m/s a 0º C. Este valor aumenta con la
temperatura a razón de 0.61 m/s por cada ºC
que esta se eleve
V

= Vo + 0.61t

donde :
Vo = velocidad, en m/s a 0ºC
t = temperatura, en grados centígrados
INICIO

1.3.6 Ondas sonoras audibles
 El

sonido se transmite en forma de ondas
y se produce cuando un cuerpo es capaz
de vibrar a frecuencias comprendida entre
20 y 20000 Hz.
 A éstas se les denomina gama de
frecuencias del sonido audible.
 Cuando la frecuencia de una onda es
inferior al límite audible se dice que es
infrasónica, y, si es mayor, es ultrasónica.
INICIO

1.3.7 Cualidades del sonido
A.

Intensidad

B.

Tono

C.

Timbre

INICIO

A. Intensidad
Esta cualidad determina si un sonido es
fuerte o débil. La intensidad de un sonido
depende de la amplitud de una onda, ya
que a medida que ésta aumenta, la
intensidad también aumenta; y de la
distancia que existe entre la fuente sonora
y el oyente

INICIO

B. Tono
 Esta

cualidad del sonido depende de la
frecuencia con la que vibra el cuerpo
emisor del sonido.

A

mayor frecuencia, el sonido es más alto
o agudo; y a menor frecuencia, el sonido
es más bajo o grave.

INICIO

C. Timbre
 Esta

cualidad permite identificar la fuente
sonora.

 Esto

es posible, pues el tono fundamental
siempre va acompañado de tonos
armónicos llamados sobretonos

INICIO

1.3.8 Notas de Batido
 Cuando

dos notas de tonos ligeramente
distintos suenan al mismo tiempo, se
escuchan batidos (pulsaciones).
 Cuando las ondas están en fase , la
resultante tiene una gran amplitud igual a
la suma de las amplitudes de las dos
componentes. Cuando están desfasadas,
la amplitud se vuelve cero.
INICIO

Número de batidos
El numero de batidos (pulsaciones) por segundo, N se
determina por la diferencia entre f2 y f1, las frecuencias
respectivas de las ondas fuentes (a y b) que producen el
sonido es :
N = f2 – f1
Donde:
N = Numero de pulsaciones por s
f1 = Frecuencia de un sonido
f2 = frecuencia de otro sonido


INICIO

1.3.9 Efecto Doppler
 El

Efecto Doppler es el cambio de frecuencia
de un sonido que resulta del movimiento
relativo entre la fuente y un oyente.
 Así el efecto Doppler se refiere al cambio
aparente en la frecuencia de un sonido
cuando hay un movimiento relativo de la
fuente y del oyente.

INICIO

Fuente fija con respecto al observador:
la frecuencia de la fuente y la frecuencia
observada coinciden

INICIO

Fuente en movimiento:
la frecuencia de la fuente es menor que
la observada por el observador del cual
se aleja
y mayor que la observada por el
observador al
cual se dirige. Esto es lo que se llama
desplazamiento hacia el rojo y hacia el
azul
de la frecuencia de la fuente

Cinco casos importantes

1.

Existen 5 casos importantes
Cuando se mueve la fuente sonora y se aproxima al oyente que
está fijo se escucha una frecuencia mayor
La formula para el calculo de la frecuencia escuchada por el
oyente es:
fV
f'=
V− v
Donde:
f` = Frecuencia escuchada por el oyente
f = Frecuencia emitida por la fuente sonora
V = Velocidad del sonido
v = Velocidad de la fuente sonora

INICIO

Formulas
2. Cuando la fuente sonora se mueve y se aleja del oyente
que esta fijo se escucha una frecuencia menor.
La formula para el calculo de la frecuencia escuchada por
el oyente es:
f'=

fV
V+ v

3. Cuando el oyente se mueve y se acerca a la fuente
sonora que está fija la frecuencia es mayor
f'=

INICIO

f(V + v)
V

Formulas
4. Cuando el oyente se mueve y se aleja de la fuente sonora que esta
fija se escucha una frecuencia menor.
La formula para el calculo de la frecuencia escuchada por el oyente es:
f'=

INICIO

f(V − v)
V

Formulas
5. Cuando tanto el oyente como la fuente sonora se mueve ya sea
acercándose o alejándose entre si.
La formula para el calculo de la frecuencia escuchada por el oyente
es:
f(V + v' )
f'=
V− v
Donde:
v’ = velocidad del oyente
v = velocidad de la fuente sonora

INICIO

ONDAS DE CHOQUE


Cuando un avión se mueve a velocidad subsónica, las variaciones
de presión que se producen en el aire (el ruido) viajan más rápido
que él y se dispersan con facilidad. Si el avión viaja más deprisa
que la velocidad del sonido, las variaciones de presión no se
pueden dispersar, por lo que permanecen en la parte delantera del
avión en forma de cono. El sonido asociado a estas ondas de
choque se proyecta en tierra como
una bomba sónica.
En el avión producen ondas que se superponen formando un cono.
El cono de sonido que produce se denomina ONDA DE CHOQUE.
De la misma manera cuando las ondas de choque de un avión
supersónico inciden sobre un oyente, se escucha un crujido
penetrante, al cual se le denomina ESTAMPIDO SONICO.

INICIO

Los terremotos se producen cuando se libera de forma súbita la
presión o tensión almacenada entre secciones de roca de la corteza,
causando temblores sobre la superficie terrestre. El lugar en el que
las capas de roca se desplazan y disponen unas en relación a otras
se llama foco, centro efectivo del terremoto. Justo encima del foco,
un segundo lugar llamado epicentro señala el punto superficial donde
la sacudida es más intensa. Las ondas de choque se propagan como
ondulaciones desde el foco hasta el epicentro decreciendo en
intensidad. Los tipos principales de ondas sísmicas son las ondas
primarias (ondas P) y las de cizalla (ondas S). Las ondas P
desplazan las partículas en la misma dirección que la onda
(izquierda). Son las detectadas primero porque son más rápidas que
las S (derecha), que provocan vibraciones perpendiculares a la
dirección de propagación.

INICIO

UNIDAD 2. ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO

ÍNDICE
 2.1 Electricidad y magnetismo
 2.2 Electrodinámica
 2.3 Magnetismo

INICIO

2.1 Electrostática
 2.1 Electrostática
 2.1.1 Electricidad positiva y negativa
 2.1.2 Conductores y aisladores
 2.1.3 Formas de electrización de los cuerpos
 2.1.4 Ley de Coulomb
 2.1.5 Campo eléctrico
 2.1.6 Cálculo de la intensidad del campo

eléctrico
INICIO

 2.1.7 Potencial eléctrico
 2.1.8 Generador de Van Graff

INICIO

2.1 Electrostática
 Toda

la materia, o sea, cualquier tipo de cuerpo, está
compuesta de átomos y éstos de partículas elementales
como los electrones, protones y neutrones. Los
electrones y los protones tienen una propiedad
llamada carga eléctrica. Los neutrones son
eléctricamente neutros porque por que carecen de
carga. Los electrones poseen una carga negativa (-),
mientras que los protones la tienen positiva(+).
INICIO

 El

átomo está compuesto por un núcleo, en el cual se
encuentran los protones y los neutrones, y a su alrededor
giran electrones. Normalmente un átomo se encuentra en un
estado neutro o sin carga, debido a que contiene el mismo
número de protones o cargas positivas (+) que de electrones o
cargas negativas (-).

INICIO

 Un átomo de neón que

en su núcleo contiene 10
protones y 10m
neutrones.

INICIO

 Si

por alguna razón un átomo neutro pierde uno o
más de sus electrones más alejaos del núcleo, el átomo
adquiere una carga positiva neta y se denomina ión
positivo. Un ión negativo es una átomo que ha
ganado una o más cargas (electrones) adicionales.
 Cuando dos materiales particulares se ponen en
contacto íntimo, alguno de sus electrones unidos
débilmente pueden transferirse de un material a otro.

INICIO

 Por ejemplo, veamos la representación de un átomo de

sodio (Na) y otro de cloro (Cl).

INICIO

 Un

cuerpo que tenga un exceso de electrones está cargado
negativamente y uno con deficiencia de electrones tiene carga
positiva. Al proceso de ganar y perder electrones se le llama
ionización.

INICIO

2.1.1 Electricidad positiva y
2.1.1 Electricidad positiva y
negativa
negativa

 Un

principio fundamental de la electricidad es el
siguiente: cargas iguales se repelen y cargas de signo
contrario se atraen.

 Si

frotamos dos sustancias diferentes entre sí, al
separarlas veremos que ambas se han electrizado pero
con distintas clases de electricidad.
INICIO

 Por

ejemplo, se frota el extremo de una barra de
caucho con una tela de lana y luego se suspende de
un pequeño gancho de alambre, como se aprecia en
la siguiente figura.

INICIO

 Si

se acerca el extremo electrizado de otra barra cargada
similarmente, como se muestra en (a), la barra suspendida
gira y se aleja, es decir, es repelida. Si a la barra suspendida
se le acerca una barra de vidrio, previamente frotada con
seda, como se ve en (b), la barra suspendida es atraída,
indicando atracción.

INICIO

 Por

lo tanto, se concluye que la electricidad de la
barra de vidrio es diferente a la de caucho, por lo
que la primera recibe el nombre de electricidad
positiva y la segunda de electricidad negativa.
 Este ejemplo indica la existencia de dos clases de
electricidad, además de mostrar la regla de acción
entre ellas. En (a) vemos que una barra de caucho
cargada negativamente repele a la otra similar, es
decir, dos cargas negativas se repelen entre sí. En
(b) vemos una carga positiva y otra negativa que se
atraen mutuamente, y en (c) dos cargas positivas
que se repelen entre sí.
INICIO

2.1.2 Conductores y aisladores
 Algunos materiales, principalmente los metales, tienen

un gran número de electrones libres, los cuales pueden
moverse por el material. Éstos tienen la capacidad de
transferir electrones de un objeto a otro y se llaman
conductores.
 Un conductor es un material por el cual se puede
transferir carga fácilmente.
INICIO

 La

mayor parte de los metales, solucione de ácidos,
bases y sales disueltas en agua, así como el cuerpo
humano, son buenos conductores.
 Un aislador es un material que se resiste al flujo de
carga.
 Algunos ejemplos de materiales aislantes son la
madera, el vidrio, el caucho, las resinas, los plásticos,
la porcelana, la seda, la mica y el papel.

INICIO

 Entre

los conductores y aisladores existen otros
materiales intermedios llamados semiconductores,
como el carbón, germanio, silicio contaminado con
otros elementos y los gases húmedos.

INICIO

2.1.3 Formas de electrización
de los
cuerpos



A.

Como ya hemos mostrado, los cuerpos se electrizan al
ganar o perder electrones. Hay tres formas como se
electrizan los cuerpos.
Carga por fricción
Todos conocemos los efectos eléctricos producidos por la
fricción, como sucede cuando peinamos nuestro cabello
con un peine de plástico, en especial frente a un espejo
en un cuarto oscuro, de manera que podemos ver y oír el
chispazo de la electricidad. Al quitarnos un traje de
lana escuchamos el crujido de los chispazos que se
producen.
INICIO

B. Carga por contacto
Es posible transferir electrones de un material a otro por
simple contacto. Éste fenómeno se origina cuando un
cuerpo saturado de electrones cede algunos a otro
cuerpo con el cual tiene contacto.
C. Carga por inducción
Esta forma de electrización se presenta cuando un
cuerpo se carga eléctricamente al acercarse a otro ya
electrizado.

INICIO

Un cuerpo se carga por inducción al comunicarle
una carga sin tocarlo. En la siguiente figura
podemos observar un método para inducir una
carga.

INICIO

2.1.4 Ley de Coulomb
 Las primeras mediciones cuantitativas de la fuerza

entre dos cuerpos cargados fueron realizadas por el
científico francés Charles Coulomb. Éste probó
experimentalmente la conclusiones que establece la
ley de Coulomb.
La fuerza de tracción o de repulsión entre dos cargas es
directamente proporcional al producto de las dos
cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa.
INICIO

 Simbólicamente, esta ley suele escribirse como una

ecuación algebraica:

 Donde:

F= fuerza
Q y Q´ = cargas eléctricas
D = distancia entre las cargas
K= constante de proporcionalidad; su valor
depende de
las unidades de cargas escogidas
INICIO

Ley de Coulomb
 Dos

cargas iguales se repelen entre sí, dos cargas
diferentes se atraen, con una fuerza de
proporcionalidad al producto de sus cargas e
inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia entre ellas.

INICIO

 Puede observarse que la Ley de Coulomb es similar a

la ley de la gravitación universal. Sin embargo, las
fuerzas debidas a la gravedad siempre son de
atracción, mientras que las fuerzas eléctricas pueden
ser de atracción o de repulsión; además, las eléctricas
son más intensas que las ocasionadas por la gravedad.
 En las unidades del SI, la fuerza viene dada en
newtons (N), la distancia en metros (m), la carga de
coulombs (C), y

INICIO

 Como ya señalamos, un cuerpo tiene carga negativa si

posee exceso de electrones, y carga positiva si tiene
carencia o déficit de ellos. Por tal motivo, la unidad
elemental para medir la cara eléctrica es el electrón,
pero como es una unidad muy pequeña, se utilizan
unidades prácticas de acuerdo con el sistema de
unidades empleado:

INICIO

 El coulomb (C) es una cantidad muy grande desde el

punto de vista de la mayor parte de los problemas en
la electrostática. La carga de un electrón expresada en
coulomb (C) es:

INICIO

 donde e- es el símbolo para el electrón y el signo menos

(-) denota la naturaleza de la carga.
 El coulomb (C) es una unidad de carga eléctrica muy
grande por lo cual es común utilizar submúltiplos
como microcoulomb (uC) o el nanocoulomb (nC):

INICIO

2.1.5 Campo eléctrico
 El

concepto de un campo eléctrico se puede aplicar a objetos
cargados eléctricamente.
 El espacio que rodea un objeto cargado se altera por la presencia
de un campo eléctrico.
 Se dice que un campo eléctrico existe en una región del
espacio en la que una carga eléctrica experimenta una fuerza
eléctrica.

INICIO

 Esta

definición suministra una prueba para la
existencia e un campo eléctrico. Simplemente se
coloca una carga en el punto que se trate. Se si
observa una fuerza eléctrica, en ese punto existe un
campo eléctrico.
 De la misma manera que la fuerza por unidad de
masa proporciona una definición cuantitativa de un
campo gravitacional, la intensidad de un campo
eléctrico puede representarse mediante la fuerza por
unidad de carga.
INICIO

 Se define la intensidad del campo eléctrico E

en un
punto en términos de la fuerza F experimentada por
una carga positiva pequeña, +q , cuando se coloca un
dicho punto.
 La magnitud de la intensidad del campo eléctrico está
dada por:

INICIO

 En un punto, la dirección de la intensidad del campo

eléctrico es la misma que la del movimiento de una
carga positiva +q , cuando es colocado en ese punto y
su magnitud es la fuerza por unidad de carga.
 Una manera más útil de describir un campo eléctrico

es por medio de líneas de fuerza eléctricas.

INICIO

 En

el sistema métrico, una unidad de la intensidad
del campo eléctrico es el newton por coulomb (N/C);
la fuerza en newtons (N) y la carga eléctrica en
coulombs (C).
 La utilidad de esta definición descansa en el hecho
de que si se conoce en un punto dado, puede
predecirse la fuerza que actuará sobre cualquier
carga colocada en dicho punto.
 Si q es positiva, E y F tendrán la misma
dirección, si q es negativa, la fuerza F estará en
dirección opuesta al campo E.

INICIO

Ejemplo
 Ya

que la intensidad del campo eléctrico se define
en términos de una carga positiva, s dirección en
cualquier punto es la misma que la fuerza
electrostática sobre una carga positiva de prueba en
dicho punto.
 El
campo
eléctrico
puede
presentarse
geométricamente mediante flechas vectoriales (a) en
la que su dirección está indicada por los vectores y
se define como aquella hacia la que se movería una
pequeña carga positiva de prueba que estuviera
inicialmente en reposo.
INICIO

 Por

lo tanto, vemos que los vectores apuntan hacia el
centro de la esfera con carga negativa, y (b) los
vectores apuntan hacia afuera del centro, porque como
está colocada una carga de prueba positiva la
vecindad es repelida.

INICIO

Para construir las líneas del campo eléctrico deben seguirse dos
reglas:
1.
La dirección de la línea de campo en cualquier punto es la
misma que la dirección en la cual se movería una carga
positiva si fuera colocada en ese punto.
2.
El espaciado de las líneas del campo debe ser de tal modo que
estén más juntas donde se tiene un campo fuerte y alejadas
entre sí donde el campo es débil.
Si se siguen esta reglas muy generales se pueden construir las líneas
del campo eléctrico.

INICIO

2.1.6 Cálculo de la intensidad
del campo eléctrico
 La

fuerza por unidad de carga es una medida de la
intensidad del campo eléctrico en dicho punto. La
desventaja de este método es que no sustenta una
relación obvia con la carga Q, la cual crea el campo.
Mediante la experimentación se demuestra
rápidamente que la magnitud del campo eléctrico que
rodea a un cuerpo cargado es directamente
proporcional a la cantidad de carga en el cuerpo.
INICIO

 También

puede demostrarse que en los puntos más
alejados de una carga Q, una carga testigo q
experimentará cada vez menores fuerzas. La relación
exacta se deriva de la ley de Coulomb.

INICIO

2.1.7 Potencial eléctrico
 Cuando

estudiamos la energía, aprendimos que un
objeto puede tener energía potencial gravitacional
debido a su posición. De manera similar, un objeto
cargado puede tener energía potencial en virtud de su
ubicación en un campo eléctrico.
 Toda carga eléctrica, positiva o negativa, posee una
energía potencial eléctrica en virtud de su capacidad
de realizar trabajo sobre otras cargas.

INICIO

 Por definición, el potencial eléctrico V

en cualquier
punto de un campo eléctrico es igual al trabajo T
que se necesita realizar para transportar a la
unidad de carga q desde el potencial cero hasta el
punto considerado; o, de otro modo, es la energía
potencial que posee la unidad de carga positivas en
un punto determinado.
 Algebraicamente:

INICIO

 Donde:

V = potencial eléctrico o voltaje en el punto
considerado en volts
T = trabajo realizado en J
E = energía potencial en J
q = carga transportada en C
INICIO



2.1.8 Generador de Van de
Graff
El generador de Van Graff es un aparato que sirve para

El generador de Van Graff es un aparato que sirve para
crear altos voltajes. Se trata de la máquina creadora de rayos
que los “científicos malignos” empleaban en la películas de
ciencia ficción.

INICIO

 Este

aparato consiste en un pedestal cilíndrico
aislador que sostiene una esfera grande y hueca;
dentro del pedestal, una banda de seda o de caucho,
impulsada por un motor, lleva la carga que ha
adquirido por fricción contra un cilindro de vidrio o
que toma las puntas metálicas electrificadas que se
encuentran debajo de la esfera, conductores que el
pedestal sostiene.
INICIO

2.2 Electrodinámica
 2.2

Electrodinámica
 2.2.1 Corriente eléctrica
 2.2.2 Ley de Ohm
 2.2.3 Potencia eléctrica y cantidad de calor
 2.2.4 Resistividad
 2.2.5 Circuitos de corriente continua
 2.2.6 Circuitos de corriente alterna

INICIO

2.2 Electrodinámica
 Cuando

una carga eléctrica está en reposo se dice que
es electricidad estática, pero cuando está en
movimiento, se llama corriente eléctrica. En la
mayoría de los casos, una corriente eléctrica se
describe como el flujo de cargas eléctricas a lo largo de
un conductor.

INICIO

2.1.1 Corriente eléctrica
 La

electrodinámica es la parte de la física que se
encarga del estudio de las cargas eléctricas en
movimiento dentro de un conductor.
 La corriente eléctrica es un movimiento de las
cargas negativas a través de un conductor.

INICIO

 Los protones son los que están más fuertemente unidos

al núcleo del átomo, y los electrones son los que en
realidad tienen libertad al moverse. Por eso se dice que
la corriente eléctrica se origina por el movimiento o
flujo electrónico a través de un conductor, el cual se
produce por que existe una diferencia de potencial y los
electrones circulan de una terminal negativa a una
positiva.
 La intensidad de la corriente eléctrica I es la cantidad
de carga Q que pasa por cada sección
INICIO

 …de un conductor en un tiempo de un segundo.
 La

unidad de intensidad de la corriente eléctrica es el
ampere (A), que representa un flujo de carga con una
rapidez de un coulomb por segundo (C/s), que pasa
por cualquier punto de un conductor.

INICIO

2.2.2 Ley de Ohm
 La

resistencia R se define como la oposición al flujo
de carga eléctrica. Aunque la mayor parte de los
metales son buenos conductores de la electricidad,
todos ofrecen alguna oposición al flujo de carga
eléctrica que pasa a través de ellos. Esta resistencia
eléctrica es estable para muchos materiales específicos
de tamaño, forma y temperatura conocidos.
 Georg
Ohm fue el primero en estudiar
cuantitativamente los efectos de la resistencia al
limitar el flujo de carga.
INICIO

 Descubrió que, para un resistor dado, a determinada

temperatura la corriente es directamente proporcional
al voltaje aplicado. Esta proporcionalidad suele
denominarse como ley de Ohm:
La corriente producida en cierto
conductor es directamente proporcional
a la diferencia de potencial
entre sus puntos extremos.

INICIO

2.2.3 Potencia eléctrica y
cantidad de calor
 La

potencia eléctrica se define como la rapidez con
que se produce o se consume la energía:

 Si

el potencial V está en volts y la corriente I en
amperes, la potencia P estará en watts.

INICIO

2.2.4 Resistividad


a)
b)
c)
d)

La resistencia de un conductor es independiente de
la corriente y del voltaje: L es la resistencia de un
alambre de área de sección transversal uniforme, y
se determina a partir de los cuatro factores
siguientes:
Tipo de material
Longitud
Área de la sección transversal
temperatura
INICIO

 Ohm

comprobó que la resistencia de un conductor a
cierta temperatura es directamente proporcional a su
área de sección transversal, y depende del material del
cual esté hecho.
 A determinada temperatura la resistencia de cierto
conductor puede calcularse a partir de la fórmula:

INICIO

 Donde:

R = resistencia, en Q
l = longitud, en m
A = área de la sección transversal, en m
p = propiedad material llamada resistividad, que se mide
en
m
 La resistividad varía marcadamente entre los
diferentes materiales y también se ve afectada por
cambios en la temperatura.

INICIO

2.2.5 Circuitos de corriente
continua
 Los circuitos eléctricos utilizan dos tipos de corriente:

la corriente continua (cc), llamada también corriente
directa (cd), es el flujo continuo de carga en una sola
dirección; la corriente alterna (ca) es un flujo de carga
que cambia en forma constante en magnitud y
dirección.
INICIO

A. Circuitos simples, resistores
en constaserie cantidad de
Un circuito eléctrico
de cierta



ramas unidas entre sí de tal forma que, al menos, se
tiene una trayectoria cerrada para que circule la
corriente. El circuito más simple consiste en una
sola fuente de voltaje conectada a una resistencia
externa.

INICIO


1.
2.

3.

En una combinación en serie:
La corriente en todas las partes de un circuito en
serie es la misma.
El voltaje a través de un número de resistores
conectados en serie es igual a la suma de los
voltajes a través de los resistores individuales.
La resistencia efectiva de un número de resistores
conectados en serie es equivalente a la suma de las
resistencias individuales.

INICIO

B. Resistores en paralelo
 Si

un elemento en particular en un circuito en serie
falla en proporcionar una trayectoria de conducción,
el circuito completo se abre y cesa la corriente. Sería
muy molesto si todos los dispositivos eléctricos en una
casa dejaran de funcionar cada vez que una lámpara
se fundiera más aún, cada elemento de un circuito en
serie hace que la resistencia total del circuito aumente,
y este hecho limita la corriente total que puede
suministrarse.
INICIO

 Un

circuito paralelo es aquel en el que dos o más
componentes o elementos conectan a dos puntos
comunes en el circuito.

INICIO



1.
2.
3.

La resistencia equivalente de dos resistores
conectados en paralelo es igual a su producto
dividido entre sus suma. Para circuitos conectados
en paralelo:
La corriente total es igual a la suma de las
corrientes en las ramas individuales.
Las caídas de voltaje a través de todas las ramas
deben ser de igual magnitud.
La inversa de la resistencia equivalente es igual a
la suma de las inversas o de las resistencias
individuales conectadas en paralelo.
INICIO

C. Leyes de Kirchhoff
 Una

red eléctrica es un circuito complejo que consta
de cierto número de trayectorias cerradas de corriente
o mallas. Para redes complejas que contienen varias
mallas y determinado número de fuentes de voltaje
resulta difícil aplicar la ley de Ohm. Un
procedimiento más directo para analizar circuitos de
este tipo fue desarrollado por un científico alemán,
Gustav Kirchhoff. su método comprende la aplicación
de dos leyes.
INICIO

Ley de Kirchhoff para la corriente. La suma de las
corrientes que entran a un nodo es igual a la suma
de las corrientes que salen del mismo nodo.
2. Ley de Kirchhoff para el voltaje. La suma de las
caídas de voltaje será igual al voltaje total.
Un nodo es un punto en el circuito en donde tres o más
alambres se unen.
1.

INICIO

 Se

D. Captancia

llama capacitor a cualquier dispositivo diseñado
para almacenar carga eléctrica.
 Cuanto más Q se transfiere a un conductor, el
potencial V del mismo será mayor, de tal forma que
se incrementa la dificultad de transferir mas carga.
Puede decirse que el incremento de potencial V es
directamente proporcional a la carga Q colocada en
el conductor. Por consiguiente la cantidad de carga
Q al potencial V producido será constante para un
conductor dado.
INICIO

 La

unidad de captancia es el coulomb por volt
(C/V) o farad (F): un capacitor consta de dos
conductores estrechamente espaciados que
portan cargas iguales y de signos opuestos. La
captancia entre dos conductores que tienen
cargas de igual magnitud y de signo contrario es
la razón de la magnitud de la carga en uno u
otro conductor a la diferencia de potencial
resultante entre ambos.

INICIO

E. Capacitores en serie y en
paralelo
Con frecuencia os circuitos eléctricos contienen



Con frecuencia os circuitos eléctricos contienen
dos o mas capacitores entre sí. Consideremos
primero el efecto de un grupo de capacitores
conectados a lo largo de una sola trayectoria.

INICIO

F. Conexiones en serie
 La capacidad eficaz total para dos capacitores en

serie es:

 Cuando varios capacitores están conectados

directamente a la misma fuente de potencial, se dice
que ellos están conectados en paralelo.
 La carga total Q es igual a la suma de las cargas
individuales.
 La captancia equivalente a todo el circuito en
Q=CV.
INICIO

2.1.6 Circuitos de corriente
alterna

 En

los circuitos de corriente alterna (ca) hay tres

elementos principales: el resistor, el capacitor y el
inductor. Un resistor se ve afectado por una corriente
alterna de la misma manera que en los circuitos de
corriente continua, y la corriente determina por la ley
de Ohm.
 El capacitor regula y controla el flujo de carga en un
circuito de corriente alterna.
 El inductor experimenta una fem (fuerza
electromotriz) autoinducida que le añade reactancia
inductiva al circuito.
INICIO

A. Fase
A. Fase
 En

un circuito de corriente alterna en el que solo
existen resistencias (sin bobinas ni condensadores),
la tensión y la intensidad pasan, simultáneamente,
por los valores máximo, nulo y mínimo. Estas
condiciones se expresan diciendo que la tensión e
intensidad están en fase.
 En el caso de un circuito que tenga resistencia y
bobinas, la intensidad está retrasada con respecto a
la tensión; ambas magnitudes se dice que se hallan
desafasadas.
INICIO

B. Reactancia
 Los inductores y capacitores impiden el flujo de una

corriente alterna y sus efectos deben considerarse
asociados a la oposición de la resistencia.
 La reactancia de un circuito de ca puede definirse
como su oposición no resistiva al flujo de la
corriente alterna.
 La magnitud de la reactancia inductiva XL se
determina mediante la inductancia L del inductor y
de la frecuencia f de la corriente alterna.
INICIO

C. Resonancia
 Un circuito entra en resonancia cuando se verifica la

igualdad:
XL = XC

INICIO

D. Circuito en serie de
corriente alterna
 En general, un circuito de ca

contiene resistencia,
captancia e inductancia en cantidades variables.

INICIO

2.3 MAGNETISMO

2.3 Magnetismo
2.3.1 Imanes

2.3.2 Campos Magnéticos
2.3.3 Ley de Coulomb para polos magnéticos
2.3.4 Inducción magnética B
2.3.5 Interacciones electromagnéticas
2.3.6 Fuerza magnética en un alambre portador de

corriente
2.3.7 Motor eléctrico
2.3.8 Generador eléctrico
2.3.9 Transformador eléctrico

2.3 MAGNETISMO
El magnetismo se relaciona con ciertas rocas halladas en la región
de Magnesia.
Los primeros fenómenos magnéticos observados estaban asociados
a fragmentos de piedra de imán o magnetita (un oxido de hierro).
Dichos imanes naturales atraían trozos pequeños de hierro no
magnetizado. A esta fuerza se le llama magnetismo, y al
dispositivo que ejerce una fuerza magnética se le llama imán.
Si un imán de barra se introduce en un recipiente que contenga
limaduras de hierro y se retira, puede observarse que los trozos
pequeños de hierro se adhieren con mayor intensidad en las áreas
pequeñas cercanas a los extremos.
INICIO

IMANES
El hierro puro (en ocasiones llamado hierro dulce) no sirve para
los llamados imanes permanentes , ya que no conserva su
magnetismo. Sin embargo, es muy útil en la construcción de los
electroimanes.
Entre las aplicaciones practicas de los imanes permanentes, son
muy comunes la brújula, el receptor telefónico y el altavoz de
radio.

INICIO

2.3.2 CAMPOS
MAGNETICOS
Todo imán esta rodeado por un espacio en el cual sus
efectos magnéticos están presentes; todas las regiones
se llaman campos magnéticos.
Las líneas de flujo magnético salen del polo norte de
un imán y entran en el polo sur. A diferencia de las
líneas de campo eléctrico, las líneas de flujo
magnético no tiene puntos de origen ni extremo.
INICIO

2.3.3 LEY DE COULOMB
2.3.3 LEY DE COULOMB
PARA CAMPOS
PARA
MAGNETICOS
MAGNETICOS

La ley de fuerza entre dos polos magnéticos, utiliza
imanes diseñados especialmente, pues debe recordarse
que los polos magnéticos sueltos no se pueden aislar
rompiendo en dos un imán. Un polo magnético no es
punto geométrico, sino que parece estar distribuido
por toda la superficie del material.
Estos imanes especiales consisten en varillas delgadas d
acero de unos 45 cm d largo, con una pequeña bola de
acero en cada extremo.
INICIO

Se atribuye a Coulomb la determinación de que la fuerza
que actúa entre dos polos magnéticos es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
Con base en esta relación comparo las intensidades de
polo de distintos imanes y encontró que la fuerza entre
dos polos es proporcional al producto de sus
intensidades. Coulomb estableció la siguiente ley
general para los polos magnéticos :
F = k Mm.
d2

INICIO

Donde :
F = fuerza , en newton (N)
m, M = masas magnéticas de los polos, es
ampere metro (Am)
d = distancia entre ellas, en
metros (m)
k = constante de
proporcionalidad

INICIO

2.3.4 INDUCCION
MAGNETICA B
Es practica muy común hablar de intensidad de un
campo magnético como la inducción magnética.
La inducción magnética B en cualquier punto en el
espacio se puede definir como la fuerza por la unidad
de polo N que actúa sobre cualquier polo colocado en
ese punto :

INICIO

B = F/ m
De esta definición de la Ley de Coulomb se obtiene la
relación para la inducción magnetiza en cualquier
punto cerca de un polo unido de masa magnética M.

INICIO

2.3.5 INTERACCIONES
ELECTROMAGNETICAS
Una carga en movimiento produce un campo
magnético; entonces, una corriente de cargas
también lo produce. Es posible demostrar la
presencia de un campo magnético alrededor de un
conductor portador de corriente si se disponen
varias brújulas alrededor de un alambre y se hace
pasar corriente por el.
INICIO

Las brújulas se alinean con el campo magnético
producido por las cargas en movimiento e indican que
la configuración de las líneas de este campo forman
círculos concéntricos alrededor del alambre; si se
invierte la dirección de la corriente, las brújulas
describen un giro completo, lo que hace ver que
también cambie la dirección de un campo magnético; si
el alambre se dobla formando una espira, las líneas del
campo magnético que lo rodean se concentran dentro
de la espira.

INICIO

2.3.6 FUERZA MAGNETICA
EN UN ALAMBRE PORTADOR
EN UN ALAMBRE
DE CORRIENTE
DE CORRIENTE
Una partícula cargada que se mueve por un campo magnético
experimente una fuerza deflectora; en consecuencia, una
corriente de partículas cargadas que se mueven a través de un
campo magnético también experimentara una fuerza
deflectora.
Si las partículas cargadas en movimiento se encuentran dentro de
un alambre cuando reaccionan a la fuerza deflectora, el
alambre también se moverá.
INICIO

2.3.7 MOTOR ELECTRICO
El motor eléctrico es una
maquina que transforma
la energía eléctrica en
energía mecánica. Los
motores eléctricos
marcaron el inicio de
una nueva era.

INICIO

Para la construcción de un motor, se utiliza un
electroimán permanente para producir un campo
magnético en una región en la que se monta una
espira rectangular de alambre de modo que pueda
girar alrededor de un eje.
Si por la espira se hace pasar una corriente esta fluye en
direcciones opuestas, al lado superior e inferior de la
espira, haciendo que sobre el alambre actúen fuerzas
de direcciones opuestas. La parte superior del alambre
se ve impulsada hacia la izquierda, en tanto que la de
abajo se fuerza hacia la derecha, lo que hace girar la
espira.
INICIO

2.3.8 GENERADOR
ELECTRICO
El generador eléctrico es un dispositivo que genera
energía eléctrica debido al movimiento de una o varias
espiras dentro de un campo magnético.
Las partes fundamentales de un generador eléctrico son :
el estator, o parte fija que produce el campo magnético
ya sea por medio de un imán fijo o mediante un
electroimán, y el rotor o parte móvil, que tiene una
serie de espiras sobre las que se induce una corriente
eléctrica.
INICIO

Dicha corriente eléctrica se saca del exterior por medio de
unos
contactos rozantes que se denominan escobillas.
Obsérvese que el generador eléctrico descrito es semejante
al motor eléctrico, que funciona de manera inversa o sea
que el motor se comunicaba energía eléctrica al mismo
tiempo y se obtenía energía mecánica en forma de giro o
rotación.
Por el contrario en el generador se comunica energía
mecánica al mismo haciendo girar la espira dentro del
campo magnético y se obtiene una corriente eléctrica en
las escobillas.
INICIO

2.3.9 TRANSFORMADOR
ELECTRICO
El dispositivo que permite elevar o reducir la
tensión eléctrica se denomina transformador.
Un transformador tiene dos bobinas con un
mismo núcleo metálico. Es por tanto dos
electroimanes, pero con un mismo núcleo; dando
cada una de las bobinas de un transformador
recibe el nombre de primaria y secundario.

INICIO

La atención eléctrica aplicada al primario hace que el
secundario
aparezca una tensión
mayor o menor que en el primario. Si es mayor, el
transformador
se denomina
elevador, y si es menor se denomina reductor.

INICIO

El funcionamiento del transformador se debe al
fenómeno de las corrientes inducidas. La corriente
eléctrica que se conecta al primario crea un campo
magnético variable que induce sobre el secundario otra
corriente.
Las partes fundamentales de un transformador son:
primario, secundario y núcleo que es un material
ferromagnético, sobre el que se arrollan el primario y el
secundario.

INICIO

Estas regiones donde se aprecia que la intensidad del
imán se concentra se llaman polos magnéticos.
Cuando un material magnético se suspende de una
cuerda gira alrededor de un eje vertical.
La atracción que ejerce un imán sobre hierro no
magnetizado y las fuerzas de interacción entre los polos
magnéticos actúan a través de todas las sustancias.

INICIO

INDICE
3.1 OPTICA GEOMETRICA
3.2 OPTICA ONDULATORIA

3.1 OPTICA
GEOMETRICA
 3.1 OPTICA GEOMETRICA

3.1.1 PROPAGACION DE LA LUZ
3.1.2 INTENSIDAD LUMINOSA Y FLUJO LUMINOSO
3.1.3 ILUMINACION Y LEY DE LA ILUMINACION
3.1.4 LEYES DE REFLEXION DE LA LUZ
3.1.5 ESPEJOS PLANOS ANGULARES
3.1.6 ESPEJOS ESFERICOS
3.1.7 REFRACCION DE LA LUZ
3.1.8 LAS LENTES Y SUS CARACTERISTICAS

INICIO

3.1 OPTICA GEOMTRICA
Este campo de la óptica se ocupa de la aplicación de las leyes de reflexión y
refracción de la luz al diseño de lentes y otros componentes de instrumentos
ópticos.
Reflexión en un espejo plano
Los rayos de luz reflejados llegan
al ojo como si procedieran
directamente del objeto (en este
caso, un balón) situado detrás del
espejo. Éste es el motivo por el
cual vemos la imagen en el espejo

INICIO

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN
Si un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo incide sobre la superficie de
un segundo medio homogéneo, parte de la luz es reflejada y parte entra como rayo refractado
en el segundo medio, donde puede o no ser absorbido.
La cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos
medios. El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la
normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia.
El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal. Los ángulos de
reflexión y refracción se definen de modo análogo.

INICIO

3.1.1 PROPAGACION DE LA LUZ
La luz se propaga en línea recta a una velocidad de 3*10 8m/s e n el vació. Una demostración
experimental de este principio es el hecho de que los cuerpos produzcan sombras bien
definidas.

INICIO

Un cuerpo opaco es aquel que no permite el paso de la luz a través de el; por
tanto, si recibe rayos luminosos proyectara una sombra definida, P/E: La pared de
una casa.
Un cuerpo transparente permite el paso de los rayos luminosos, por lo que se ve
con claridad cualquier objeto colocado al otro lado de el, P/E: El parabrisas de un
auto.
Un cuerpo translucido deja pasar la luz pero la difunde de tal manera que las
cosas no pueden ser distinguidas claramente a través de ellos, P/E: La hoja de un
papel.

INICIO

3.1.2 INTENSIDAD LUMINOSA
Y FLUJO LUMINOSO
Es la medida de la intensidad luminosa de una fuente de luz, o de la cantidad de flujo
luminoso que incide sobre una superficie.
La fotometría es importante en fotografía, astronomía e ingeniería de iluminación
Los instrumentos empleados para la fotometría se denominan fotómetros. Las ondas de luz
estimulan el ojo humano en diferentes grados según su longitud de onda.
La intensidad luminosa es la cantidad de luz producida o emitida por un cuerpo luminoso.
Para cuantificar la intensidad luminosa de una fuente de luz se utiliza la candela (cd) y la
bujía decimal (bd).

INICIO

Una candela equivale a 1/60 de la intensidad luminosa que emite 1cm 2 de un cuerpo negro a
la temperatura del punto de fusión del platino (1773ºC).
Una bujía decimal equivale a la intensidad luminosa producida por una vela de 2cm de
diámetro, cuya llama es de 5cm de altura.
Una intensidad luminosa de una candela equivale a una intensidad luminosa de una bujía
decimal: 1cd = 1bd.
El flujo luminoso es la cantidad de energía luminosa que atraviesa en la unidad de tiempo
una superficie normal a los rayos de luz.
La unidad de flujo luminoso es el lumen (lm).
Un lumen es el flujo luminoso recibido durante un segundo por una superficie de 1m 2.

INICIO

3.1.3 ILUMNINACION Y
LEY DE LA ILUMINACION
Una superficie esta iluminada cuando recibe una cierta cantidad de luz. Es muy
importante par nuestra salud contar con una buena iluminación adecuada según la
actividad que vayamos a realizar, P/E: Hacer ejercicio a plena luz solar por un espacio de
tiempo no muy grande resulta benéfico para el organismo.
La iluminación es la cantidad de luz que reciben las superficies de los cuerpos.Su unidad
de medida es el lux (lx).
Un lux es la iluminación producida por una candela o una bujía decimal sobre una
superficie de 1m2 que se encuentra a un metro de distancia.

INICIO

La ley de iluminación o ley inversa al cuadrado, es una consecuencia de la propagación en
línea recta de la luz.
La iluminación E que recibe una superficie es directamente proporcional al cuadrado de la
distancia d que existe entre la fuente y la superficie; algebraicamente se expresa como:

Donde:
E = Iluminación en lx
I = intensidad de la fuente luminosa en cd
D = distancia entre la fuente luminosa y la
superficie en m
INICIO

P/E:
Calcular la iluminación que produce una lámpara de 72 candelas a una distancia de 120cm .

Datos

Formula

E=?
I = 72cd
D = 120cm = 1.2m
Sustitución
E = 72cd
(1.2m)2
E = 72cd
1.44m2
INICIO

E = 50 lux

3.1.4 LEYES DE REFLEXION DE LA
LUZ
Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, esta se refleja total o parcialmente en todas
direcciones. Si la superficie es lisa como un espejo, los rayos son reflejados o rechazados en una
sola dirección, toda superficie que refleja los rayos de luz recibe el nombre de espejo. P/E: El
agua de una alberca o un lago.
Al rayo de luz que llega al espejo se le denomina INCIDENTE.
Al rayo de luz rechazado por el se le denomina REFLEJADO .
Las leyes de la reflexión son:
1.

El rayo incidente, la normal y el rayo
reflejado se encuentran en un mismo
plano.

2.

El ángulo de incidente es igual al ángulo
de reflexión.
INICIO

3.1.5 ESPEJOS PLANOS
ANGULARES
Se forman espejos planos angulares cuando se unen dos espejos planos por uno de sus lados
formando un cierto ángulo. Al colocar un objeto entre ellos se observara un numero n de
imágenes, que dependerá de la medida del ángulo; el numero de imágenes que se producirán
entre dos espejos planos angulares se calcula con la siguiente ecuación:

Donde:
n = Numero de imágenes que se forman
a = Angulo que forman entre si los espejos.
INICIO

Tu cara difunde la luz, pero no deslumbra a nadie

INICIO

3.1.6 ESPEJOS ESFERICOS
Los espejos esféricos son casquetes de una esfera hueca, los cuales reflejan los rayos luminosos que
inciden en ellos. Son cóncavos cuando la superficie reflectora es la parte interior y convexos si la
superficie reflectora es la parte exterior.

INICIO

C = centro de curvatura, centro de la esfera de la que se obtuvo el espejo.
V = vértice, polo del casquete o punto donde el eje principal hace contacto con el
espejo.
Ep = eje principal, recta que pasa por C y V.
Es = eje secundario, cualquier recta que pase por C y V.
f = foco, punto del eje principal en que coinciden los rayos reflejados o sus
prolongaciones, es el punto medio entre C y V.
Vf = la distancia focal, que representa la distancia existente entre V y f o entre f y C;
es la mitad del radio de curvatura.
INICIO

A. FORMACION DE IMÁGENES EN
ESPEJOS ESFERICOS
El mejor método para estudiar la formación de imágenes en espejos es por medio de la óptica
geométrica, o bien por el trazado de rayos. Este método consiste en considerar la reflexión
de pocos rayos divergentes de algún punto de un objeto 0 que no se encuentre en el eje del
espejo.
Se consideran tres rayos fundamentales cuyas trayectorias pueden ser trazadas fácilmente:

1. Un rayo paralelo
al eje principal,
que al reflejarse,
pasa por el foco.

INICIO

2. Un rayo que pasa
por el foco se
refleja
paralelamente al
eje principal.

3. Un rayo que pasa
por el centro de
curvatura ( C ) se
refleja en su
misma dirección.

INICIO

En cualquier situación dada, solo son necesarios dos rayos para encontrar la imagen de un punto.
Seleccionando rayos de un punto extremo del objeto, el suelo de la imagen suele determinarse por
simetría.
A fin de mostrar el método grafico y al mismo tiempo visualizar algunas de las imágenes posibles,
consideremos varias imágenes formadas por un espejo cóncavo.
En (a) la imagen que se
forma de un objeto 0 situado
fuera del centro de
curvatura del espejo. La
imagen se muestra
entre el foco f y el centro de
curvatura C. Sus
características
son: real, invertida y mayor
que el objeto.

INICIO

En (b) el objeto 0 se
encuentra en el centro de
curvatura C. El espejo
cóncavo forma una imagen
real, invertida y del mismo
tamaño que el objeto en el
centro de curvatura.

En (c) el objeto 0 esta colocado
entre C y f, los rayos trazados
demuestran que la imagen se
encuentra mas allá del centro
de curvatura y que la imagen
es real, invertida y mayor que el objeto.
INICIO

En (d) cuando el objeto esta en el
punto focal f, todos los rayos
reflejados son paralelos. Ya que los
rayos reflejados no se intersecaran
nunca cuando se prolonguen en una
u otra dirección, no se formara
imagen.

Cuando un objeto esta colocado entre el
punto f y el vértice V, como en (e), la
imagen aparece detrás del espejo. Puede
verse al prolongar los rayos reflejados
hasta un punto detrás del espejo.
O sea que la imagen es virtual.

INICIO

Por otra parte todas las imágenes formadas por espejos convexos presentan las mismas
características. Dichas son virtuales, derechas y reducidas de tamaño.

El resultado es un amplio campo de visión y de ahí los muchos usos de los espejos convexos,
P/E: los espejos retrovisores de los automóviles.

INICIO

B. LA ECUACION DEL ESPEJO
Ya que se ha dado una idea de las características y la formación de la imagen, será útil
desarrollar un procedimiento analítico para esta ultima.

OB = p = distancia del objeto
ID = q = distancia de la imagen
fA = f = distancia focal
OM = O = tamaño del objeto
IN = I = tamaño de la imagen

INICIO

A continuación se relacionan estas cantidades y se obtiene una importante expresión que se
conoce como ecuación del espejo:

Para un espejo convexo se aplica la misma ecuación y se adopta una convención apropiada de
signos. La distancia al objeto y la imagen, p y q, deben considerarse positivas para el objeto e
imágenes reales y negativas para imágenes y objetos virtuales.
La distancias focal f tiene que ser tomada como positiva para espejos convergentes ( cóncavos) y
negativa para espejos divergentes.

INICIO

C. AUMENTO Y PLANIFICACION
Las imágenes formadas por espejos esféricos pueden pueden ser de tamaño mayo, menor o igual que
los objetos; la razón del tamaño de la imagen al tamaño del objeto es el aumento o amplificación
lateral M del espejo.
Con la figura anterior así llamamos OM a la altura del objeto 0 , en IN a la altura I de la imagen,
podremos establecer:

Donde se ha incluido un signo menos para traducir la inversión que sufre la imagen.
El convenio de signo es el de atribuir signo positivo (+) a objetos e imágenes situados arriba,
mientras que las imágenes invertidas reciben signo negativo ( ) .
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3.1.7 REFRACCION DE LA LUZ
Es la desviación o cambio de dirección que sufre un rayo luminoso al pasar en forma oblicua
de un medio a otro de distinta densidad.
La desviación dependerá del medio al cual pasa. A mayor densidad , el rayo se acerca a la
normal y a menor densidad el rayo se aleja.

Los componentes que se encuentran son los siguientes:
I = rayo incidente

oi = ángulo de incidencia

R = rayo refractado

or = ángulo de refracción

N = normal
O = punto de incidencia
INICIO

A. LEYES DE LA REFRACCION
Desde hace tiempo existen dos leyes de refracción y se expresan de la siguiente manera:

1. El rayo incidente, la normal
y el rayo refractado se
encuentran en un mismo
plano.
2. Para cada par de sustancias
transparentes, la relación
entre el seno del ángulo de
refracción es = a una
cantidad constante llamada
INDICE DE REFRACCION
( n ).
INICIO

Esta ley también se conoce como ley de SNELL, por ser el astrónomo y matemático holandés
Willebrod Snell (1591 – 1626).
Se determina considerando la velocidad de la luz en el aire (v1) y la velocidad de la luz en el
medio que se atraviesa (v2).
Se expresa de la siguiente manera:

Donde:
n = índice de refracción
i = ángulo de incidencia
R = ángulo de refracción
V1 = velocidad de la luz en el primer medio en km/s
V2 = velocidad de la luz en el segundo medio en km/s
INICIO

La velocidad de la luz en el vació es de 300 000 km/s, mientras que en el aire es de 299 030 km/s;
en l¡el agua es de 225 000 km/s, y en el vidrio es de 199 500 km/s.
A continuación se dan algunos valores de dicho índice de refracción.

Sustancia

Índice de refracción n

Aire

1.003

Agua

1.33

Alcohol

1.36

Diamante

2.42

Plastico

1.529

Vidrio

1.5

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3.1.8 LAS LENTES Y SUS
CARACTERISTICAS
Las lentes son cuerpos transparentes limitados por dos superficies esféricas o por una esférica y
una plana. Según su forma aprovechan las leyes de refracción y para su estudio se dividen en
CONVERGENTES Y DIVERGENTES.

Las lentes convergentes son aquellas
cuyo espesor va disminuyendo del
centro hacia los bordes, razón por la
cual su centro es mas grueso que sus
orillas.
INICIO

Las lentes divergentes el espesor
disminuye de los bordes hacia el
centro, por lo que los extremos son
mas gruesos y desvían los rayos
hacia el exterior.

INICIO

A continuación conoceremos los elementos de una lente:

Ep = eje principal
C = centro óptico
f = foco principal
2f = doble distancia focal o centro de
curvatura
Es = eje secundario

INICIO

Las lentes convergentes, al
refractarse cualquier rayo
luminoso que pase en
forma paralela a su eje
fundamental cruzara por el
foco principal.
Las lentes divergentes, al
refractarse el rayo que pase en
forma paralela a su eje
principal se separa como si
procediera de un foco
principal.

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3.2 OPTICA ONDULATORIA
3.2 OPTICA ONDULATORIA
3.2.1 INTERFERENCIA
3.2.2 DIFRACCION
3.2.3 POLARIZACION

INICIO

3.2 OPTICA ONDULATORIA
Estudia los fenómenos ópticos con base en la teoría del carácter
ondulatorio de la luz.

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3.2.1 INTERFERENCIA
Se produce cuando se
superponen en forma simultanea
dos o mas trenes de onda.
P/E:
Se logra por los efectos del
color en películas delgadas,
tal como en películas de
jabón.

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3.2.2
DIFRACCION
Es la capacidad de la
ondas para deflectarse o
cambiar de dirección
alrededor de obstáculos
en su trayectoria.
P/E:
Es el esparcimiento
de un haz de luz a su
paso por un pequeño
agujero o separación
angosta.
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3.2.3
POLARIZACION
Es el proceso por el cual
las vibraciones de una onda
luminosa son transversales
y todas sus direcciones
posibles son
perpendiculares a la
dirección en la cual se
propaga.
P/E:
La cuerda que pasa a través
de una rejilla.
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