1. U.N.A.M.
Facultad de Estudios Superiores de
Aragón.
Laboratorio de Mecánica de Fluidos.
Práctica numero 2: “Viscosidad cinemática de un
líquido.”
Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo.
Número de cuenta: 41205778-6.
Fecha de realización: 25/02/2014.
Fecha de entrega: 04/03/2014.
2. Objetivos:
1. Obtener la constante de un viscosímetro capilar tipo Ubbelohde.
2. Determinar la viscosidad cinemática de un fluido (por ejemplo gasolina) empleando para esto
un viscosímetro de tubo capilar Ubbelohde.
3. Determinar la viscosidad cinemática de un fluido (aceite para motor) mediante un
viscosímetro de copa.
Introducción.
La viscosidad es una característica de los fluidos en movimiento, que muestra una tendencia de
oposición hacia su flujo ante la aplicación de una fuerza. Es una medida de la resistencia que
tienen los líquidos a fluir.
La viscosidad es medida con un viscosímetro que muestra la fuerza con la cual una capa de fluido
al moverse arrastra las capas contiguas. Los fluidos más viscosos se desplazan con mayor lentitud.
El calor hace disminuir la viscosidad de un fluido, lo que lo hace desplazarse con más rapidez.
Cuanto más viscoso sea el fluido más resistencia opondrá a su deformación.
Los materiales viscosos tienen la característica de ser pegajosos, como los aceites o la miel.
Ejemplos de fluidos que tienen poca viscosidad son el agua y la sangre, esta última posee más
viscosidad que el agua.
No se debe de confundir la viscosidad con la densidad del fluido, pues hay materiales como el Hg,
que son densos pero no viscosos.
Los fluidos no viscosos se denominan ideales, pues todos los flujos tienen algo de viscosidad. Los
fluidos con menor viscosidad (casi ideal) son los gases.
El fluido de la izquierda es muy viscoso: es casi un sólido. Cuando arrastramos la capa superior con
cierta velocidad, la fricción con la siguiente la fuerza a moverse a su vez a la derecha. Esta segunda
capa arrastra a la siguiente, ésta a la siguiente, etc.
El fluido central es algo intermedio: la fricción entre capas es menor que antes, con lo que cada
capa siente menos arrastre que en el caso de la izquierda. El deslizamiento de unas capas sobre
otras es más suave y el fluido, por tanto, fluye mejor.
El fluido de la derecha tiene una viscosidad tan pequeña que apenas hay interacción entre capas:
la capa inferior sufre un arrastre muy pequeño, de modo que se mueve muchísimo menos que la
superior. A su vez arrastra la que tiene debajo –porque no es un fluido perfecto–, pero una vez
más se trata de una fricción muy pequeña. En una distancia corta descendemos a regiones del
fluido que apenas notan el movimiento por encima.
3. Los líquidos con fuerzas intermoleculares fuertes son más viscosos que los que tienen fuerzas
intermoleculares débiles. El agua tiene mayor viscosidad que muchos otros Líquidos por su
capacidad para formar enlaces de hidrógeno. Cabe hacer notar que la viscosidad del glicerol es
mucho mayor que la de otros líquidos. Su fórmula es:
Como el agua, el glicerol también es capaz de formar enlaces de hidrógeno. Cada molécula de
glicerol tiene tres grupos —OH que pueden participar en enlaces de hidrógeno con otras
moléculas de glicerol. Además, debido a su forma, las moléculas tienen más tendencia a
entrelazarse que a deslizarse, como lo hacen las moléculas
de líquidos menos viscosos. Estas interacciones contribuyen
a su elevada viscosidad.
Para tomar mediciones de la viscosidad cinemática, se
ocupa la gravedad para provocar el flujo del líquido; a
diferencia de las pruebas para medir la viscosidad dinámica
en donde se aplica una fuerza externa para provocar el
movimiento del fluido.
La fórmula para calcular la viscosidad cinemática es:
La viscosidad del agua bidestilada se toma como
Ahora se usa el valor de la densidad del agua a 20°C
Se obtiene el valor de la viscosidad dinámica de lagua bidestilada
4. Dibujo de la práctica.
En las siguientes imágenes se muestran ejemplos de viscosímetros capilares.
Desarrollo de la práctica.
Obtención de la constante del viscosímetro capilar.
1.
2.
3.
4.
Medir la temperatura del agua bidestilada y mediante la jeringa o la pipeta extraer 1ml.
Vaciar el agua en el viscosímetro por el tubo de boca más ancha.
Mediante la pera succionar el líquido hasta una altura mayor que la marca de referencia.
Quitar la succión y tomar el tiempo que tarda el nivel del líquido de pasar de una marca a otra
del viscosímetro.
5. Anotar en la tabla 1 el tiempo de descenso del agua por el capilar.
6. Repetir el procedimiento de 3 al 5 hasta obtener al menos 5 lecturas de los tiempos de
descenso del fluido.
7. Obtener el valor de la constante del viscosímetro para cada lectura, despejando de la fórmula
3, la constante del viscosímetro que tendrá las unidades
. Anotar los valores en la tabla
4 de resultados.
8. Obtener el valor promedio de la constante. Anotar el valor en la tabla 4 de resultados, este
valor promedio de la constante C se empleara para conocer la viscosidad cinemática de la
gasolina.
Obtención de la viscosidad dinámica y cinemática de la gasolina.
1. Medir la temperatura de la gasolina y mediante la pipeta obtener 1ml de la misma.
2. Vaciar el mismo por el viscosímetro por el tubo de boca más ancha.
5. 3. Mediante la pera succionar el líquido por el tubo angosto hasta una altura mayor que la marca
de referencia.
4. Quitar la succión y tomar el tiempo que tarda el nivel de la gasolina, de pasar de una marca a
otra del viscosímetro.
5. Anotar en la tabla de lecturas los tiempos de descenso de la gasolina.
6. Repetir los procedimientos del 3 al 5 hasta obtener por lo menos 5 lecturas de los tiempos de
descenso del fluido, anotando los valores en la tabla 4.
7. Obtener el valor de la viscosidad cinemática para cada lectura empleando la ecuación 2, (el
valor de la constante de viscosímetro es el valor promedio del experimento anterior) y las
unidades de la viscosidad cinemática serán:
. Anotar los valores en la tabla 5 de
resultados.
8. Obtener un valor promedio de la viscosidad cinemática y anotarlo en la tabla 5.
Obtención de la viscosidad cinemática del aceite.
1.
2.
3.
4.
5.
Agregar 500ml de aceite para motor al vaso de precipitado.
Medir la temperatura del aceite con el termómetro. Anotarla en la tabla 3 de lecturas.
Seleccionar la copa #2 o #3 y llenarla de aceite.
Antes de sacar la copa se debe de tapar el orificio inferior por la parte exterior con un dedo.
Elevar el viscosímetro una distancia de 10 a 15 cm de la superficie del aceite sobre el vaso de
precipitado, tomar la copa por la parte superior para mantener su verticalidad con respecto al
aceite.
6. Tomar el tiempo de vaciado iniciando cuando se retire el dedo de la copa y finalizando cuando
se rompa el hilo de aceite (escurrimiento).
7. Tomar 5 tiempos de escurrimiento. Anotarlos en la tabla 3 de lecturas.
8. Obtener un tiempo promedio en segundos y con ayuda de la tabla de conversión
correspondiente, determinar la viscosidad cinemática del aceite en cSt. Anotarla en la tabla de
resultados.
Tablas de lecturas.
Tabla 1.
Pruebas
1
2
3
4
5
Tiempo
70
68
69
69
71
Unidades
seg
seg
seg
seg
seg
7. Se utiliza ahora el valor promedio de C para poder calcular la viscosidad cinemática de la gasolina
en los 5 diferentes tiempos medidos.
Obteniendo el promedio.
Tablas de resultados.
Tabla 4.
Pruebas
1
2
3
4
5
Promedio
Valor
Unidades
Pruebas
1
2
3
4
5
Promedio
Valor
Unidades
Tabla 5.
8. Tabla 3.
Copa# SAE40
Pruebas
1
2
3
4
5
Promedio
372
356
388
356
372
368.8
Unidades
cSt
cSt
cSt
cSt
cSt
cSt
Cuestionario.
1)
¿Qué es la viscosidad cinemática?
La viscosidad cinemática de un fluido es su viscosidad dinámica dividida por su densidad, ambos
medidos a la misma temperatura, y expresada en unidades consistentes, como las que se ocupan
en esta práctica.
2)
¿Qué mediciones deben hacerse para determinar la viscosidad dinámica cuando se
utilizan un viscosímetro de tubo capilar como el empleado en la práctica?
Se necesitan las mediciones del radio de su capilar, de la gravedad en el lugar donde se usa, de la
altura del viscosímetro y del volumen del líquido que se va a utilizar.
3)
Describa la diferencia entre un aceite SAE 20 y uno SAE 20W50.
El aceite 20w-50 tiene mayor viscosidad a bajas temperaturas, ya que tiene grado 20w en baja
temperatura y 50w en altas temperaturas; por lo tanto conforme se calienta pierde viscosidad.
4)
Convierta una medición de viscosidad cinemática de 5.6 cSt a
5.6 cSt = 0.0000056
5) ¿En donde se aplica la viscosidad cinemática?
Esta viscosidad es útil de aplicar cuando se aplica cuando las causas que generan no son tan
importantes y lo que nos interesa es obtener solo un valor numérico para conocer el
comportamiento del fluido en ciertas temperaturas.
9. Cuestionario proporcionado por el alumno.
1. ¿Cómo se llama la obra en donde aparece los fundamentos que darían a luz la idea de los
fluidos newtonianos?
Philosophiae naturalis principia mathematica (1687)
2. ¿Cuál es el teorema del cálculo vectorial que se utiliza para calcular el flujo que atraviesa
una superficie cerrada?
Teorema de divergencia o de Ostrogradski-Gauss:
3. ¿Cuáles son las unidades de la viscosidad cinemática?
4. ¿Cuál es la forma diferencial de la ecuación fundamental de la hidrostática?
5. Es la razón de cambio de un infinitesimal de masa sobre la razón de cambio de un
infinitesimal de volumen.
6. Da 4 ejemplos de fluidos No Newtonianos.
Líquidos poliméricos, suspensiones, pastas, lodos.
7. Expresa cual es el factor de conversión gravitacional que se ocupa en el sistema ingles.
8. ¿Cuáles son las unidades de la viscosidad dinámica en el sistema ingles?
9. ¿Cuáles son las unidades del esfuerzo en el sistema ingles?
10. ¿Qué tipo de cantidad se considera el esfuerzo?
10. Una cantidad tensorial.
Conclusiones.
Con respecto al material utilizado se puede uno dar cuenta que para medir la viscosidad
cinemática de una sustancia es mejor en cuanto a precisión el viscosímetro de tipo capilar
Ubbelohde, que el viscosímetro de copa pues en este intervienen mas factores que aumentan el
grado de error en las mediciones tales como la altura a la que se deja caer el fluido de la copa al
recipiente y el momento instante en que se corta el hilo de flujo (que es el tiempo final para
calcular su viscosidad); sin embargo el viscosímetro de copa si es muy necesario ya que este
permite medir fluidos mas viscosos los cuales serian mucho mas tardados de tomar el tiempo en
un viscosímetro de tubo capilar.
Al analizar las formulas que se indican en la práctica para calcular la viscosidad cinemática se
puede uno dar cuenta que la siguiente expresión es errónea:
Al hacer el análisis dimensional se puede ver que las unidades no corresponden a las de la
viscosidad cinemática
Si las unidades de cada variable están dadas de la siguiente manera:
Entonces al hacer la sustitución se tiene:
Pero estas no son las unidades de la viscosidad cinemática. Incluso al sustituir los valores en la
formula se obtiene otro valor diferente para ν.
Este valor difiere con el valor que proporciona el mismo manual.
11. Con respecto a los valores obtenidos en la tabla 3 de resultados se puede ver que el promedio de
de las viscosidades cinemáticas es muy cercano al valor que indica la tabla de conversión para el
viscosímetro de copa.
BIBLIOGRAFIA
Currie, L.G., Fundamental Mechanics of
Fluids, McGraw Hill.
W.H. Li, S.H.Lam, Principle of Fluid
Mechanics, Addison Wesley.
M. Lai, D. Rubin, E. Krempl, Introduction to
Continuum Mechanics. Pergamos
G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid
Dynamics, Combridge University Press.
Landau y Lifshitz, Fluid
Mechanics, Addison-Wesley.
Lamb, Hidrodynamics, Dover.
Borisenko, A.I., Tarapov, I.E., Vector and
Tensor Analysis, Dover Publications, Inc.,
New York, 1979.
Malvern, Continuum Mechanics, Prentice
Hall.
