Guia2015 2016 tercero-bloque2

Matemáticas 3 Dic´2015
Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Mtra. Eréndira Sánchez Blanco
Profra. Eréndira Sánchez Blanco
X Y
GUÍA SEGUNDO BIMESTRE MATEMÁTICAS TERCER GRADO
NOMBRE DEL ALUMNO(A):___________________________________________________________GRUPO: ______________
Fecha de entrega:día del examen( diciembre2015). Recuerda queesta guía es para entregar con su respectivo razonamiento
o justificación dela respuesta, al menosengrapada,resultadoscon tinta y operacionesy/o justificación con lápiz,el nombre
completo , grado y grupo con tinta negra o azul.
9.1.4 PROPORCIONALIDAD DIRECTA
1.
a) ¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (m) ? _____________
a) Representa mediante una expresión algebraica la situación planteada (Y=mx+b)
______________________
b) Grafica la situación planteada y en tu gráfica indica quién es el eje de la ordenada y quién es el de las
abscisas.
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
2. El ingreso de Ramón es directamente proporcional al tiempo que labora, considerando que le pagan
$5.00 por cada hora trabajada.
X
Y

a) ¿Cuál de las siguientes gráficas representa lo que gana en función de las horas que trabaja?
b) Expresa algebraicamente la situación considerando el tiempo (horas de trabajo) como la variable
independiente (x) y el ingreso ($) como la variable dependiente (Y).
Recuerda tomar en cuenta el formato Y=mx+b ______________________
3. El alambre de púas se vende en las ferreterías por kilogramo. Cada kilo de alambre rinde 10 metros.
Esta situación se representa con la siguiente ecuación: Y=10x donde x representa la cantidad de
alambre (en kg) y Y representa la cantidad que rinde (en metros)
a) Completa la tabla
Cantidad de
alambre en
kg (x)
Cantidad de
alambre en
metros(Y)
0
1
2
3
4
b) Realiza la gráfica que representa la situación.
9.1.5 VARIACIÓN CUADRÁTICA
4. Se deja caer un objeto desde una altura determinada y tarda 20 segundo en llegar al piso.
a) Escribe la fórmula que se emplea para conocer la distancia que recorre un cuerpo en caída libre.
d= _____________
b) Aplicando la fórmula determina: ¿Cuál es la altura desde la que cae? _____________
Grafica 1 Grafica 2 Grafica 3 Grafica 4

c) Completa la tabla con los datos faltantes.
Tiempo en segundos 0 5 10 15 20
Distancia en metros 0 122.5
5. Cuando se proyecta una película, el área de la imagen depende de la distancia entre el proyector y la
pantalla.
Distancia en metros (X) 1 2 3
Area en metros2 (Y) 4 16 36
Basado en la información de la tabla contesta los siguientes incisos:
a)¿Cuál es la expresión algebraica (variación cuadrática) que representa la relación entre la distancia
(X) y el área (Y): _____________
a) Utiliza la expresión anterior para saber, ¿Cuál es la superficie proyectada si el equipo de proyección
se encuentra a una distancia de 1.5m? _____________
b) Si la superficie proyectada es de 100 m2, ¿qué distancia hay del proyector a la pantalla? _________
c) Completa la siguiente tabla ocupando la expresión algebraica del inciso a.
Distancia en metros (X) 0.5 2.5 3.5
Área en metros2
(Y)
d) Realiza la Gráfica generada
6. Valeria es zoóloga y está caracterizando al chapulín. En sus estudios determinó que la expresión
algebraica que representa la relación entre la altura del brinco de este insecto y el tiempo se puede
expresar como: h= ˗5t2
+8t
a) ¿Qué representan las variables h y t respectivamente (en la expresión algebraica)?
Y
X

b) Completa la siguiente tabla:
Tiempo(segundos) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
Altura (m)
c) Realiza la gráfica de la situación planteada.
9.1.6 ESCALA DE PROBABILIDAD (expresa como fracción, decimal y porcentaje)
7. Se lanza un dado al aire, ¿cuál es la probabilidad de que caiga un número par? ________________
8. Se extrae una pelota de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras. ¿Cuál es la
probabilidad de que la pelota sea roja? ________________
9. El equipo directivo de una empresa está constituido por 25 personas, de las cuales 15 son mujeres y
el resto hombres. El Gerente debe elegir un representante del equipo para una presentación con la
cámara de comercio. ¿Cuál es la probabilidad de que el gerente elija una mujer? ________________
10. Se lanza un dado al aire, ¿cuál es la probabilidad de que NO aparezca un 5? ________________
11. Si se lanzan simultáneamente dos dados,
a) ¿qué probabilidad tienes de que la suma sea 8? ________________
b) ¿qué probabilidad tienes de que la suma sea mayor que 9? ________________
c) ¿qué probabilidad tienes de que los números sean iguales? ________________
12. En una baraja española (que consta de 48 cartas de las cuales 12 son espadas, 12 copas,12 bastos y
12 oros)al sacar una carta al azar ¿Cuál es la probabilidad de obtener “oros”? ________________

13. En un juego de azar se lanzan al mismo tiempo un dado y una moneda, se gana si sale la
combinación “águila” y un número par.
a) Si jugara en este momento el juego de azar, ¿qué probabilidad tengo de ganar? _______________
b) Realiza la representación de la situación mediante un diagrama de árbol.
9.1.7 ESTADÍSTICA
14. Indica cuál es la rama de las matemáticas relacionada con los métodos de recopilación,
organización, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos, ya sea para la deducción
de conclusiones como para la toma de decisiones lo más razonables posibles: ________________
15. Menciona algunos gráficos estadísticos: ________________________________________________
16. Pregunta a 30 personas que calificación obtuvieron en la asignatura de taller en el primer bimestre
de este ciclo escolar.
a) Con la información recolectada realiza una tabla de frecuencias
b) ¿Cuál es la media aritmética del conjunto de calificaciones:____________
c) Realiza una gráfica de pastel y un polígono de frecuencias con la información de la tabla.
CALIFICACIÓN
BIMESTRAL
FREC UEN CIA %
Amplitud del
ángulo
(sector)
5
De 6 a 6.9
De 7 a 7.9
De 8 a 8.9
De 9 a 10
Totales 30 100% 360°

Profra. Eréndira Sánchez Blanco9.2.1 FACTORIZACIÓN
17. Resolver la ecuación X2
+ 8X + 15 = 0 mediante factorización y comprueba los resultados.
18. Encontrar la solución mediante factorización de la siguiente expresión cuadrática: X2
+ 3X - 28 = 0 y
comprueba tu resultado.
19. La ecuación cuyos factores son: (X – 9)(X + 5)=0 es: ____________________________________
20. Factoriza la siguiente diferencia de cuadrados 4X2
– 81 _________________________________
21. La base de un rectángulo es 5 unidades menor que su altura. Si su área es de 24cm2
. Con la
información del enunciado contesta cada uno de los siguientes incisos.
a) Expresa algebraicamente la situación (tomando en cuenta el siguiente formato ax2
+bx+c=0)
_______________________
b) Factoriza la expresión y resuélvela. _______________________
c) ¿Cuánto mide de base? _______________________
d) ¿Cuánto mide de altura? _______________________
22. El área de un terreno rectangular es de 240m2
. Si la base del terreno es 8metros menor que su
altura.
a) Expresa algebraicamente la situación (tomando en cuenta el siguiente formato ax2
+bx+c=0)
_______________________
b) Factoriza la expresión y resuélvela. _______________________

Profra. Eréndira Sánchez Blancoc) ¿Cuánto mide de base? _______________________
d) ¿Cuánto mide de altura? _______________________
23. COMPLETA LAS SIGUIENTES FACTORIZACIONES:
a) x 2
+ 12x + 36 = ( x + )2
b) x 4
- 169 = ( x 2
+ ) ( x 2
- )
c) x 2
+ 9x + 20 = ( x + 4) ( x + )
24. RELACIONA AMBAS COLUMNASCOLOCANDO DENTRO DEL PARÉNTESIS LA LETRA QUE CORRESPONDA AL
DESARROLLO DE CADA PRODUCTO NOTABLE SEÑALADO.
25. ESCRIBE LA DIFERENCIA DE CUADRADOS RESULTANTE DE CADA UNODE LOS BINOMIOS CONJUGADOSMOSTRADOS.
BINOMIOS CONJUGADOS=DIFERENCIADE CUADRADOS (a-b)(a+b)=a2
-b2
26. Escribe el trinomio cuadrado perfecto resultante de los siguientes binomios al cuadrado:
(x + 6)2 = (x - 14)2 =
(x - 9)2 (x + 29)2
(x - 12)2 = (x + 8)2 =
a) (x + 3)(x – 3) =_____________________ b) (x + 5)(x – 5) =____________________
c) (x + 9)(x – 9) = ____________________ d) (a + b)(a – b) = _____________________
e) (x + 6)(x – 6) =___________________ f) (b + c)(b – c) =__________________
g) (x + 8)(x – 8) = __________________ h) (x + 18)(x – 18) = __________________
( ) x2 + 12x + 32 B) (x + 5) 2
( ) x2 - 144 E) (5x + 9)(5x – 9)
( ) x2 + 10x + 25 G) (x – 5) 2
( ) x2 + 9x + 20 S) (x + 8)(x + 4)
( ) 25x2 - 81 V) (x + 4)(x + 5)
U) (x + 12)(x – 12)

27. ENCUENTRA EL TRINOMIO RESULTANTE A PARTIR DE LOS SIGUIENTES BINOMIOSCON TÉRMINO COMUN
a) (x + 9)(x + 5) = _____________________ b) (x + 6)(x - 7) = ________________________
c) (x - 8)(x - 4) = _____________________ d) (x + 2)(x - 3) = ________________________
e) (x + 7)(x + 6) = _____________________ f) (x - 4)(x + 1) = ________________________
g) (x + 4)(x - 3) = _____________________ h) (x - 8)(x + 3) = ________________________
i) (x - 7)(x - 2) = _____________________ j) (x + 1)(x + 8) = ________________________
Por favor en esta sección no emplees la calculadora, realiza las operaciones que justifiquen tu respuesta.
28. Ulises estuvo leyendo un libro. El viernes leyó
6
16
partes, el sábado
2
8
partes y el domingo
10
32
partes. ¿Qué
parte del libro le faltó leer? ______________________
29. Un hombre gastó su sueldo de la siguiente manera:
1
5
en el pago de la renta ,
1
4
en el pago de alimentos
y
1
8
en el pago de servicios. ¿Qué fracción del total de su sueldo le quedó después de realizar estos
pagos? ______________________
30. Escribe 3 fracciones equivalentes a
117
468
=
7877
16
=
7877
16
31. El marcador de gasolina muestra que el tanque esta
1
3
lleno. Si el tanque tiene una capacidad total de 93
litros, ¿Con cuántos litros más se llena el tanque? ______________________
32. Ana compró 25 metros2
de alfombra, si la recamara de su hija tiene una superficie de 23
1
3
metros2
.
¿Cuánta alfombra se desperdiciará? ______________________
33. El Sr. Gómez tiene 16
1
2
metros de tela y utiliza 9
1
4
metros para forrar un sofá. Si el usa
7
8
metros para
cubrir cada cojín de la sala. ¿Cuántos cojines puede hacer?____________________________
34. Pensando que cada persona tomará 2 vasos grandes de
1
4
litro de cierta bebida. ¿Cuántas
bebidas de 2 litros y medio se debe comprar para 30 personas? _______________________

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